Masz pytania? Zadzwoń: (12) 400 46 75 lub napisz.

Rozwiąż nierówność: sin x + √3 cos x &większe od; √2 gdzie x w R

Zadanie 1196

Ekspresowy Kurs Maturalny z matematyki

Powinęła Ci się noga na maturze w maju? Przygotuj się do matury poprawkowej nawet w 7 dni! Zapisz się dzisiaj

Rozwiąż nierówność:

\sin x + \sqrt{3} \cos x >\sqrt{2}

gdzie x \in \mathbb{R}

Musisz się zalogować aby zobaczyć rozwiązanie.

6 komentarzy

  1. Default avatar
    Angie1 24.04.2012 14:19

    π4+2kπ<x+π3<3π4+2kπ prosiłabym o głębsze wytłumaczenie skąd to...?

  2. Default avatar
    morela2411 20.11.2012 14:30

    dziwne zadanie... nie wiem skad te wzory i dlaczego podstawiamy pi/3 ?

  3. Justynatg 20131112131124 thumb
    Justynatg 22.11.2013 22:23

    Nie patrząc początkowo na odpowiedzi podniosłam już na początku obie strony do ^2. Otrzymałam: sin^2x+3*(1-sin^2x)>2, po czym doprowadziłam do sin^2x-1/2<0. Według tego sinx miał należeć do przedziału otwartego: (-/sqrt2)/2 ; (/sqrt2)/2). x=TT/4 --> x=TT/4+2kTT v x=3/4TT+2kTT
    xo=5/4TT --> x=5/4TT+kTT v x=(-TT)/4+2kTT.

    Czy x należący ((-TT)/4+2kTT ; 3/4TT+2kTT) - jest złą odp? Mógłby mi ktoś wytłumaczyć dlaczego?

    Z tego dałoby się zrobić wynik taki jak w odpowiedziach. Nie wiem tylko, w jaki sposób teraz moje obliczenia poprowadzić. Bardzo proszę o pomoc :)

  4. Justynatg 20131112131124 thumb
    Justynatg 22.11.2013 22:34

    Hm, po namalowaniu wykresu sinx wyszło mi, że przedział wynosi: (TT/4+2kTT ; 5/4TT+2kTT). Teraz już kompletnie, nie wiem, jakie ma być rozwiązanie :P

  5. Default avatar
    bismarck_14 26.01.2014 11:56

    Justyna, robiłem tak samo. Tylko że podnosząc do kwadratu trzeba skorzystać ze wzoru skróconego mnożenia i zadanie staje się coraz bardziej zagmatwane. Dlatego rozwiązanie tutaj zaproponowane chyba jest najprostsze.

  6. Default avatar
    roman12356 29.04.2014 13:44

    Po
    sin ( x+\cfrac{\pi}{3} ) >\cfrac{\sqrt{2}}{2}
    Nic nie rozumiem

Dodaj komentarz

Musisz się zalogować aby dodać komentarz
Strona korzysta z plików cookie w celu realizacji usług zgodnie z Polityką Prywatności. Możesz określić warunki przechowywania lub dostępu do cookie w twojej przeglądarce lub konfiguracji usługi.