Masz pytania? Zadzwoń: (12) 400 46 75 lub napisz.

Rozwiąż równanie: ( sin^2x)/( cos^2x)+ (1)/( cos^2x)=3.

Zadanie 599

Ekspresowy Kurs Maturalny z matematyki

Zdajesz matematykę bo musisz? Przygotuj się do matury nawet w 7 dni! Zapisz się dzisiaj
Premium
Drukuj

Rozwiąż równanie:

\cfrac{\sin^2x}{\cos^2x}+\cfrac{1}{\cos^2x}=3.

Rozwiązanie jest dostępne dla zalogowanych uzytkowników posiadających konto premium

9 komentarzy

  1. Kornelusia261 20120109213449 thumb
    kornelusia261 18.03.2012 18:14

    Dlaczego łączy się oba rozwiązania?

  2. Default avatar
    asiulla007 25.03.2012 10:38

    dobre pytanie zadała koleżanka wyżej, jak się łaczy te rozwiązania i po co ? nie rozumiem tego

  3. Default avatar
    konto-usuniete 26.03.2012 18:30

    Rozwiązania łączy się po to, aby uprościć zapis rozwiązania. Po co podawać je w postaci dwóch równań, jeżeli można to samo wyrazić za pomocą jednego równania?

    To tak jakbyście zamiast x=2 w rozwiązaniu, podali x+3=5.

    Jeżeli trudno jest wam zauważyć jak różne rozwiązania połączyć, to zaznaczcie je na osi liczbowej, Zobaczycie co ile kolejne rozwiązania są od siebie odległe.

  4. Default avatar
    kasia2505 20.04.2012 16:39

    Dziwny sposób. Ja zamieniłam wszystko na sinus i inaczej mi wyszło 4 rozwiązania.

  5. Maturzystka1 20111125161938 thumb
    maturzystka1 06.05.2012 10:41

    za ile pkt takie zad może być na maturze? ;)

  6. Default avatar
    piotr93w 06.05.2012 11:49

    Ja to wyliczyłem inaczej:
    1. wyznaczyłem dziedzinę
    2. obustronnie pomnożyłem razy cos^{2}x
    3. cos^{2}x zamieniłem na (1-sin^{2}x)
    4. uprościłem i zamieniłem na wzór skróconego mnożenia (sin x - \frac{\sqrt{2}}{2})(sin x + \frac{\sqrt{2}}{2})
    5. otrzymałem 4 rozwiązania: \frac{\Pi}{4}+2k\Pi, \frac{3\Pi}{4}+2k\Pi, \frac{5\Pi}{4}+2k\Pi i \frac{7\Pi}{4}+2k\Pi
    Czy za takie rozwiązanie byłaby maksymalna ilość punktów?

    @maturzystka1
    Sądzę, że za 3 punkty.

  7. Default avatar
    morela2411 17.11.2012 18:12

    czy nie podajac tego uproszenia dostaje sie mniej punktow?

  8. Gracz1 20130105200003 thumb
    Gracz1 10.03.2013 13:52

    Spokojnie wszyscy, to uproszczenie tylko utrudnia zapis i odczyt, więc upraszczajcie tylko do takiego "normalnego" poziomu jakiego potraficie, za to nie odejmują punktów na maturze :)
    PS: Moim zdaniem to zadanie spokojnie można zakończyć na x=-TT/4+kTT lub x=TT/4+kTT

  9. Justynatg 20131112131124 thumb
    Justynatg 22.11.2013 19:39

    Ja wszystko pozamieniałam na cosinusy. Wyszło mi x=TT/2+2kTT v x=-TT/2+2kTT, ale oczywiście nie jestem pewna, czy dobrze...

Dodaj komentarz

Musisz się zalogować aby dodać komentarz
Strona korzysta z plików cookie w celu realizacji usług zgodnie z Polityką Prywatności. Możesz określić warunki przechowywania lub dostępu do cookie w twojej przeglądarce lub konfiguracji usługi.