Masz pytania? Zadzwoń: (12) 400 46 75 lub napisz.

Wykaż, że a* b mniejsze lub równe (a^2)/(2)+ (b^2)/(2) dla a, b w R

Zadanie 343

Ekspresowy Kurs Maturalny z matematyki

Powinęła Ci się noga na maturze w maju? Przygotuj się do matury poprawkowej nawet w 7 dni! Zapisz się dzisiaj

Wykaż, że a* b \leq\cfrac{a^2}{2}+\cfrac{b^2}{2} dla a,\ b\in \mathbb{R}

Musisz się zalogować aby zobaczyć rozwiązanie.

10 komentarzy

  1. Asiuniaa 20120330142324 thumb
    asiuniaa 01.04.2012 17:27

    Może ktoś wytłumaczyc tak łopatologicznie o co chodzi w tych zadaniach wykaż że?

  2. Lukasz 20120124104827 thumb
    lukasz 01.04.2012 23:03

    Może powinnaś przeczytać nasz poradnik na ten temat? Powinno Ci się wszystko rozjaśnić. Znajdziesz go w menu.

  3. Karola21lomza 20120201011622 thumb
    karola21lomza 07.05.2012 18:01

    Łatwe:)

  4. Default avatar
    dejwiec 30.01.2013 13:06

    w zadaniu nie powinno być kwadrat różnicy zamiast kwadrat sumy?

    Korzystamy ze wzoru na kwadrat sumy --> korzystamy ze wzoru na kwadrat różnicy.

  5. Default avatar
    Kahna 14.04.2013 12:53

    nie ogarniam jakim cudem tam się zgubiło w pewnym momencie 2ab :O jak to odejmujemy stronami i znika? :O

  6. Default avatar
    ann697 20.04.2013 08:41

    też mi się wydaje że powinno być napisane kwadrat różnicy zamiast kwadrat sumy

  7. Default avatar
    chance 23.04.2013 07:46

    a czy nie wydaje się komuś, że nie wolno przeprowadzać dowodu w taki sposób, że przekształcamy teze? można przeprowadzić dowód nie w prost czyli przez hipoteze czyli w tym przypadku przez zaprzeczenie tezy albo wędrowac od strony lewej do prawej, ale NIGDY przez przekształcanie samej tezy! czy nie mam racji? prosze niech mi to ktoś rozjaśni ;)

  8. Default avatar
    pawel84 05.05.2013 10:56

    @chance
    jest ok bo ty tu założyłeś coś (teza) i udowadniasz (potwierdzasz) poprzez uproszczenie nierówności na prawo i sprowadzenie do takiej postaci , że na pierwszy rzut oka nam mówi, że ta teza jest poprawna, czyli (a-b)^2 >= 0 - no bo jeśli a i b należą do rzeczywistych to ich różnica nie wiadomo jaka by była (ujemna, dodatnia, zero) podniesiona do kwadratu zawsze musi być co najmniej równa zero albo większa, więc po tym możesz stwierdzić, że nierówność jest prawdziwa. pozdr)

  9. Kall7 20130926064508 thumb
    kall7 20.10.2013 17:01

    tak, w objaśnieniu powinno być napisane kwadrat róznicy, a nie kwadrat sumy

  10. Talola123 20150727182514 thumb
    Talola123 29.07.2015 07:54

    2 ab nie zniknęło.
    a^2 + b^2 - 2ab = a^2 - 2ab + b^2 = (a - b)^2

Dodaj komentarz

Musisz się zalogować aby dodać komentarz
Strona korzysta z plików cookie w celu realizacji usług zgodnie z Polityką Prywatności. Możesz określić warunki przechowywania lub dostępu do cookie w twojej przeglądarce lub konfiguracji usługi.