Masz pytania? Zadzwoń: (12) 400 46 75 lub napisz.

Wykaż, że dla dowolnych a, b w R^+ prawdziwa jest równość: a^3+b^3 większe lub równe a^2b+ab^2

Zadanie 345

Pakiet matura 2020 Kurs i poradniki 50% taniej

Nie przegap okazji! Testuj kurs przez 14 dni bez żadnego ryzyka. Dowiedz się więcej
Premium
Drukuj

Wykaż, że dla dowolnych a,\ b \in \mathbb{R^+} prawdziwa jest  równość:

a^3+b^3\geq a^2b+ab^2

Rozwiązanie jest dostępne dla zalogowanych uzytkowników posiadających konto premium

12 komentarzy

  1. Pazikk 20111114114847 thumb
    pazikk 01.12.2011 19:22

    Proponuje w rozwiązaniu dać przekształcenie lewej strony, potem prawej i nierówność bo strasznie nie czytelne. 15 min dochodziłem o co tu chodzi, zanim skumałem. I i tak jest błędnie zapisane. (a+b)(2ab-ab) nie jest większe lub równe (a+b) * ab. To jest to samo.

  2. Default avatar
    Eentha 03.01.2012 14:02

    Nie rozumiem tego zadania. Niech ktoś to jaśniej napisze.

  3. Astonmarcin 20111026131442 thumb
    astonmarcin 10.01.2012 19:25

    Moglibyście to lepiej opisać ? jest bardzo, bardoz nieprzejrzyście.

  4. Default avatar
    konto-usuniete 11.01.2012 06:58

    Dodałam trochę komentarza do tego zadania. Czy teraz rozwiązanie jest już bardziej czytelne?

  5. Default avatar
    mloda1993 11.02.2012 15:44

    nie mam pojecia o co w tym chodzi. czy moglby ktos wyjasnic to w inny sposob niz powyższy?

  6. Default avatar
    konto-usuniete 13.02.2012 21:31

    Który fragment rozwiązania jest niejasny?

  7. Default avatar
    Magnez93 15.02.2012 12:46

    Ja niestety gubię się już na początku. Nie rozumiem dlaczego wprowadzono a2+b2 po prawej stronie i jak to się ma do a2b+ab2. Wiem, że dalej jest wytłumaczenie, ale dla mnie bardzo niejasne :(

  8. Default avatar
    Gabon 27.02.2012 15:15

    Znalazłem błąd w zadaniu numer 5 z lekcji 18. Znalazłem liczby które nie będą spełniać Waszego założenia, a mianowicie liczby a = -3 i b = -7

  9. Default avatar
    konto-usuniete 29.02.2012 19:07

    Gabon masz rację, założenia odnośnie tego zadania nie były pełne. Zabrakło '+'. Już to zostało poprawione.

  10. Default avatar
    Annopol 20.01.2013 17:03

    zupełnie nie wiem o co chodzi w tym zadaniu czytam już któryś raz i się gubię nie wiem mi po mojemu wyszło:
    a^3+2a^2b+2ab^2+b^3>=0
    Oo

  11. Default avatar
    Annopol 20.01.2013 17:20

    to jaka ma być końcowa odpowiedź tego zadania ? żę sprzeczne czy co innego np w II sposobie bo nie widzę

  12. Gracz1 20130105200003 thumb
    Gracz1 08.02.2013 10:57

    A ja w dwóch linijkach przerzuciłem wszystko na lewą stronę i wyszło mi: (a+b)(a-b)^2 >=0 , a z tego równania przy założeniu że a i b należy do R+ już łatwo udowodnić że równanie jest prawdziwe i większe od 0 :)

Dodaj komentarz

Musisz się zalogować aby dodać komentarz
Strona korzysta z plików cookie w celu realizacji usług zgodnie z Polityką Prywatności. Możesz określić warunki przechowywania lub dostępu do cookie w twojej przeglądarce lub konfiguracji usługi.