oblicz całkę: (x+1) $e^{x+1}$ dx

Zadanie dodane przez marcelina1121 , 06.02.2013 22:33

oblicz całkę:

(x+1) $e^{x+1}$ dx

Nadesłane rozwiązania ( 1 )

Rozwiązanie 1 dodane przez Science4U , 08.02.2013 11:44

$\int (x+1)e^{x+1}\textrm{d}x$

Wykonam podstawienie:

$x+1=t$

$\textrm{d}x=\textrm{d}t$

Zatem:

$\int (x+1)e^{x+1}\textrm{d}x=$

$=\int te^t\textrm{d}t$

A teraz wykonam całkowanie przez części:

$u(t)=t\Rightarrow u'(t)=1$

$v'(t)=e^t\Rightarrow v(t)=e^t$

Stąd:

$=\int te^t\textrm{d}t=$

$=te^t-\int 1* e^t\textrm{d}t=te^t-e^t+C$

Dodaj komentarz

Znasz inny sposób na rozwiązanie tego zadania?

Dodaj swoje rozwiązanie

Ekspresowy Kurs Maturalny z matematyki

Nadesłane rozwiązania ( 1 )

Znasz inny sposób na rozwiązanie tego zadania?

Dodaj swoje rozwiązanie: