oblicz całkę: (x+1) $e^{x+1}$ dx

Zadanie 5660 (rozwiązane)

Ekspresowy Kurs Maturalny z matematyki

Zdajesz matematykę bo musisz? Przygotuj się do matury nawet w 7 dni! Zapisz się dzisiaj
Zadanie dodane przez marcelina1121 , 06.02.2013 22:33
Default avatar
oblicz całkę:


(x+1) e^{x+1} dx

Nadesłane rozwiązania ( 1 )

Rozwiązanie 1 dodane przez Science4U , 08.02.2013 11:44
Science4u 20110912181541 thumb

\int (x+1)e^{x+1}\textrm{d}x

Wykonam podstawienie:

x+1=t

\textrm{d}x=\textrm{d}t

Zatem:

\int (x+1)e^{x+1}\textrm{d}x=

=\int te^t\textrm{d}t

A teraz wykonam całkowanie przez części:

u(t)=t\Rightarrow u'(t)=1

v'(t)=e^t\Rightarrow v(t)=e^t

Stąd:

=\int te^t\textrm{d}t=

=te^t-\int 1* e^t\textrm{d}t=te^t-e^t+C
Musisz się zalogować aby dodać komentarz

Znasz inny sposób na rozwiązanie tego zadania?

Dodaj swoje rozwiązanie

Dodaj swoje rozwiązanie:

Zabronione jest kopiowanie wszelkich treści!
Musisz się zalogować aby dodać rozwiazanie do zadania.
Strona korzysta z plików cookie w celu realizacji usług zgodnie z Polityką Prywatności. Możesz określić warunki przechowywania lub dostępu do cookie w twojej przeglądarce lub konfiguracji usługi.