Funkcja liniowa jest określona wzorem f(x) = ( 2m+1)x -1 . Dla jakich wartości parametru m: funkcja f jest malejąca wykres funkcji f jest nachylony do osi OX pod kątem 45 stopni funkcja przyjmuje wartości dodatnie tylko dla argumentów x > 2

Zadanie dodane przez nieuk , 22.04.2012 16:24

Funkcja liniowa jest określona wzorem f(x) = ( 2m+1)x -1 . Dla jakich wartości parametru m:
funkcja f jest malejąca
wykres funkcji f jest nachylony do osi OX pod kątem 45 stopni
funkcja przyjmuje wartości dodatnie tylko dla argumentów x > 2

Nadesłane rozwiązania ( 1 )

Rozwiązanie 1 dodane przez kulisz , 22.04.2012 20:33

a. funkcja liniowa f jest malejąca gdy $a<0$
zatem
$2m+1<0$
$m<-\frac{1}{2}$

b. wykres funkcji f jest nachylony do osi OX pod kątem 45 stopni
zgodnie ze wzorem $a = tg\alpha$ mamy
$a = tg45^{\circ}$
$a = 1$

$2m+1 = 1$
$m = 0$

c. funkcja przyjmuje wartości dodatnie tylko dla argumentów x > 2
wiemy, że funkcja przyjmuje wartości dodatnie gdy $f(x)>0$
zatem
$(2m+1)x-1>0$
$(2m+1)x>1 /(2m+1)$
$x>\frac{1}{2m+1}$

$\frac{1}{2m+1} = 2$
$2(2m+1) = 1$
$4m+2 = 1$
$4m = -1$
$m = -\frac{1}{4}$

Dodaj komentarz

Znasz inny sposób na rozwiązanie tego zadania?

Dodaj swoje rozwiązanie

Funkcja liniowa jest określona wzorem f(x) = ( 2m+1)x -1 . Dla jakich wartości parametru m: funkcja f jest malejąca wykres funkcji f jest nachylony do osi OX pod kątem 45 stopni funkcja przyjmuje wartości dodatnie tylko dla argumentów x &gt; 2

Ekspresowy Kurs Maturalny z matematyki

Nadesłane rozwiązania ( 1 )

Znasz inny sposób na rozwiązanie tego zadania?

Dodaj swoje rozwiązanie:

Funkcja liniowa jest określona wzorem f(x) = ( 2m+1)x -1 . Dla jakich wartości parametru m: funkcja f jest malejąca wykres funkcji f jest nachylony do osi OX pod kątem 45 stopni funkcja przyjmuje wartości dodatnie tylko dla argumentów x > 2