Funkcja liniowa jest określona wzorem f(x) = ( 2m+1)x -1 . Dla jakich wartości parametru m: funkcja f jest malejąca wykres funkcji f jest nachylony do osi OX pod kątem 45 stopni funkcja przyjmuje wartości dodatnie tylko dla argumentów x > 2

Zadanie 3273 (rozwiązane)

Ekspresowy Kurs Maturalny z matematyki

Zdajesz matematykę bo musisz? Przygotuj się do matury nawet w 7 dni! Zapisz się dzisiaj
Zadanie dodane przez nieuk , 22.04.2012 16:24
Default avatar
Funkcja liniowa jest określona wzorem f(x) = ( 2m+1)x -1 . Dla jakich wartości parametru m:
funkcja f jest malejąca
wykres funkcji f jest nachylony do osi OX pod kątem 45 stopni
funkcja przyjmuje wartości dodatnie tylko dla argumentów x > 2

Nadesłane rozwiązania ( 1 )

Rozwiązanie 1 dodane przez kulisz , 22.04.2012 20:33
Kulisz 20120411184440 thumb
a. funkcja liniowa f jest malejąca gdy a<0
zatem
2m+1<0
m<-\frac{1}{2}

b. wykres funkcji f jest nachylony do osi OX pod kątem 45 stopni
zgodnie ze wzorem a = tg\alpha mamy
a = tg45^{\circ}
a = 1

2m+1 = 1
m = 0

c. funkcja przyjmuje wartości dodatnie tylko dla argumentów x > 2
wiemy, że funkcja przyjmuje wartości dodatnie gdy f(x)>0
zatem
(2m+1)x-1>0
(2m+1)x>1  /(2m+1)
x>\frac{1}{2m+1}

\frac{1}{2m+1} = 2
2(2m+1) = 1
4m+2 = 1
4m = -1
m = -\frac{1}{4}



Musisz się zalogować aby dodać komentarz

Znasz inny sposób na rozwiązanie tego zadania?

Dodaj swoje rozwiązanie

Dodaj swoje rozwiązanie:

Zabronione jest kopiowanie wszelkich treści!
Musisz się zalogować aby dodać rozwiazanie do zadania.
Strona korzysta z plików cookie w celu realizacji usług zgodnie z Polityką Prywatności. Możesz określić warunki przechowywania lub dostępu do cookie w twojej przeglądarce lub konfiguracji usługi.