Wyznacz te wartości parametru m dla których funkcja f przyjmuje tylko wartości ujemne $f(x)=(m^{2}-1)x^{2}+(m-1)x-\frac{m}{4}$

Zadanie dodane przez karola630 , 14.11.2012 18:52

Nadesłane rozwiązania ( 1 )

Rozwiązanie 1 dodane przez monijatcz , 14.11.2012 21:58

Aby funkcja kwaratowa miała tylko wartości dodatnie muszą być spełnione warunki
1.- delta mniejsza od zera
2.-współczynnik a mniejszy od zera
3.- Zaś dla a=0 musimy wykonać sprawdzenie , czy otrzymamy wyrażenie stale ujemne.
1. $(m-1)^2-4*(m^2-1)*(-\frac{m}{4})<0$
$m^2-2m+1+m^3-m<0$
$m^3+m^2-3m+1<0$ Liczba jeden jest pierwiastkiem wielomianu. po wykonaniu dzielenia otrzymujemy:
$(m-1)(m^2+2m-1)<0$
obliczamy miejsca zerowe m=1
lub $m^2+2m-1=0$ ( $\Delta$ =8 )
z czego $m_1=-1-\sqrt{2}$ $m_2=-1+\sqrt{2}$
Rysujemy na osi liczbowej przebieg wielomanu
Dalsza część w załączniku

- lech 30.10.2024 03:37
  
  W rozwiązaniu jest błąd, który wprowadza licealistów w chaos myślowy.
  Chodzi o wniosek i wypisane warunki:
  "Aby funkcja kwaratowa miała tylko wartości dodatnie muszą być spełnione warunki
  1.- delta mniejsza od zera
  2.-współczynnik a mniejszy od zera "
  Jest to oczywiście sprzeczność wynikająca z błędnego przepisania polecenia., które wyraźnie brzmi:
  "funkcja f przyjmuje tylko wartości ujemne".
  Pozdrawiam
  L.
Dodaj komentarz

Znasz inny sposób na rozwiązanie tego zadania?

Dodaj swoje rozwiązanie

Wyznacz te wartości parametru m dla których funkcja f przyjmuje tylko wartości ujemne $f(x)=(m^{2}-1)x^{2}+(m-1)x-\frac{m}{4}$

Ekspresowy Kurs Maturalny z matematyki

Nadesłane rozwiązania ( 1 )

Znasz inny sposób na rozwiązanie tego zadania?

Dodaj swoje rozwiązanie: