Punkty A(-3,4) i B (1 , -6) są koncami odcinka który jeste średnicą okręgu . Napisz równanie środkowe i ogólne tego okręgu

Zadanie dodane przez pysia18 , 15.11.2012 20:04

Nadesłane rozwiązania ( 1 )

Rozwiązanie 1 dodane przez Science4U , 16.11.2012 09:51

Środek okręgu $S$ będzie środkiem odcinka $AB$ , więc:

$S=\left ( \cfrac{x_A+x_B}{2},\cfrac{y_A+y_B}{2}\right ) =\left ( \cfrac{-3+1}{2},\cfrac{4-6}{2}\right ) =(-1,-1)$

Promień okręgu $r$ jest równy długości odcinka $AS$ , więc:

$r=\sqrt{(x_S-x_A)^2+(y_S-y_A)^2}=\sqrt{(-1+3)^2+(-1-4)^2}=\sqrt{29}$

Równanie środkowe okręgu to:

$(x-x_S)^2+(y-y_S)^2=r^2$

$(x+1)^2+(y+1)^2=29$

Aby wyznaczyć równanie ogólne okręgu należy rozwinąć powyższy wzór i uporzędkować:

$x^2+2x+1+y^2+2y+1=29$

$x^2+y^2+2x+2y-27=0$

Dodaj komentarz

Znasz inny sposób na rozwiązanie tego zadania?

Dodaj swoje rozwiązanie

Punkty A(-3,4) i B (1 , -6) są koncami odcinka który jeste średnicą okręgu . Napisz równanie środkowe i ogólne tego okręgu

Ekspresowy Kurs Maturalny z matematyki

Nadesłane rozwiązania ( 1 )

Znasz inny sposób na rozwiązanie tego zadania?

Dodaj swoje rozwiązanie: