Zadanko z funkcji wykładniczej.

Zadanie 4478 (rozwiązane)

Ekspresowy Kurs Maturalny z matematyki

Zdajesz matematykę bo musisz? Przygotuj się do matury nawet w 7 dni! Zapisz się dzisiaj
Zadanie dodane przez emilio910401 , 18.11.2012 11:26
Emilio910401 20121107175928 thumb
Zadanko z funkcji wykładniczej.

Nadesłane rozwiązania ( 1 )

Rozwiązanie 1 dodane przez monijatcz , 21.11.2012 04:38
Monijatcz 20121028144130 thumb
Należy najpierw narysować wykres y=log_{\frac{1}{3}} x, a natępnie przesunąć o wektor [-3,-1] czyli o 3 j w lewo i 1j w dół.
a)D; x+3>0
x>-3
x\in(-3, +\infty)
b) Z osią OX to y=0
log_{\frac{1}{3}} {(x+3)}-1=0
log_{\frac{1}{3}} {(x+3)}=1
log_{\frac{1}{3}} {(x+3)}=log_{\frac{1}{3}} (\frac{1}{3})^1
x+3=\frac{1}{3}
x=\frac{1}{3}-3
x=-2\frac{1}{3}
Z osią OX to punkt: (-2\frac{1}{3};0)

Zosią OY to x=0
log_{\frac{1}{3}} {(0+3)}-1=log_{\frac{1}{3}} 3 -1=
=log_{\frac{1}{3}} (\frac{1}{3})^{-1} -1=-1-1= -2
Punkt przecięcia z osią OY to (0;-2)

c) obliczamy y dla x=6
log_{\frac{1}{3}} {(6+3)}-1=log_{\frac{1}{3}} 9 -1=
=log_{\frac{1}{3}} (\frac{1}{3})^{-2} -1=-2-1= -3

obliczamy y dla x= -2\frac{80}{81}
log_{\frac{1}{3}} {(-2\frac{80}{81}+3)}-1=log_{\frac{1}{3}} \frac{1}{81} -1=
=log_{\frac{1}{3}} (\frac{1}{3})^{4} -1=4-1= 3
Musisz się zalogować aby dodać komentarz

Znasz inny sposób na rozwiązanie tego zadania?

Dodaj swoje rozwiązanie

Dodaj swoje rozwiązanie:

Zabronione jest kopiowanie wszelkich treści!
Musisz się zalogować aby dodać rozwiazanie do zadania.
Strona korzysta z plików cookie w celu realizacji usług zgodnie z Polityką Prywatności. Możesz określić warunki przechowywania lub dostępu do cookie w twojej przeglądarce lub konfiguracji usługi.