Zadanko z funkcji wykładniczej.

Zadanie dodane przez emilio910401 , 18.11.2012 11:26

Nadesłane rozwiązania ( 1 )

Rozwiązanie 1 dodane przez monijatcz , 21.11.2012 04:38

Należy najpierw narysować wykres $y=log_{\frac{1}{3}} x$ , a natępnie przesunąć o wektor [-3,-1] czyli o 3 j w lewo i 1j w dół.
a)D; x+3>0
x>-3
$x\in(-3, +\infty)$
b) Z osią OX to y=0
$log_{\frac{1}{3}} {(x+3)}-1=0$
$log_{\frac{1}{3}} {(x+3)}=1$
$log_{\frac{1}{3}} {(x+3)}=log_{\frac{1}{3}} (\frac{1}{3})^1$
$x+3=\frac{1}{3}$
$x=\frac{1}{3}-3$
$x=-2\frac{1}{3}$
Z osią OX to punkt: $(-2\frac{1}{3};0)$

Zosią OY to x=0
$log_{\frac{1}{3}} {(0+3)}-1=log_{\frac{1}{3}} 3 -1=$
$=log_{\frac{1}{3}} (\frac{1}{3})^{-1} -1=-1-1= -2$
Punkt przecięcia z osią OY to (0;-2)

c) obliczamy y dla x=6
$log_{\frac{1}{3}} {(6+3)}-1=log_{\frac{1}{3}} 9 -1=$
$=log_{\frac{1}{3}} (\frac{1}{3})^{-2} -1=-2-1= -3$

obliczamy y dla $x= -2\frac{80}{81}$
$log_{\frac{1}{3}} {(-2\frac{80}{81}+3)}-1=log_{\frac{1}{3}} \frac{1}{81} -1=$
$=log_{\frac{1}{3}} (\frac{1}{3})^{4} -1=4-1= 3$

Dodaj komentarz

Znasz inny sposób na rozwiązanie tego zadania?

Dodaj swoje rozwiązanie

Ekspresowy Kurs Maturalny z matematyki

Nadesłane rozwiązania ( 1 )

Znasz inny sposób na rozwiązanie tego zadania?

Dodaj swoje rozwiązanie: