W liczbie dwucyfrowej cyfra dziesiątek jest o 5większa od cyfry jedności.Jeżeli w liczbie tej przestawimy cyfry,to otrzymana nowa liczba będzie stanowiła 3/8liczby początkowej.Znajdż liczbę początkową.

Zadanie 1675 (rozwiązane)

Ekspresowy Kurs Maturalny z matematyki

Zdajesz matematykę bo musisz? Przygotuj się do matury nawet w 7 dni! Zapisz się dzisiaj
Zadanie dodane przez gol , 28.01.2012 20:18
Default avatar
W liczbie dwucyfrowej cyfra dziesiątek jest o 5większa od cyfry jedności.Jeżeli w liczbie tej przestawimy cyfry,to otrzymana nowa liczba będzie stanowiła 3/8liczby początkowej.Znajdż liczbę początkową.

Nadesłane rozwiązania ( 1 )

Rozwiązanie 1 dodane przez asica , 28.01.2012 21:22
Asica 20111218160959 thumb
zapiszmy początkową liczbę jako 10x+y, gdzie x to cyfra dziesiątek i y to cyfra jedności
zatem po przestawieniu cyfr otrzymujemy 10y+x
z treści zadania wiemy, że 10y+x=\frac{3}{8}(10x+y) i x=y+5

podstawiamy
10y+x=\frac{3}{8}[10(y+5)+y]
10y+y+5=\frac{3}{8}(10y+50+y)
11y+5=\frac{3}{8}(11y+50)
mnożymy obustronnie przez 8
88y+40=3(11y+50)
88y+40=33y+150
55y=110
y=2
x=y+5=7

więc początkowa liczba to 72
    • Default avatar
      gol 29.01.2012 11:30

      w 2 linijce po 10y+ y ,chyba powinien być x

    • Asica 20111218160959 thumb
      asica 29.01.2012 13:09

      chodzi Ci o to: 10y+y+5?
      tam już nie może być x bo podstawiłam za niego y+5

    • Default avatar
      gol 29.01.2012 19:45

      dziękuję

Musisz się zalogować aby dodać komentarz

Znasz inny sposób na rozwiązanie tego zadania?

Dodaj swoje rozwiązanie

Dodaj swoje rozwiązanie:

Zabronione jest kopiowanie wszelkich treści!
Musisz się zalogować aby dodać rozwiazanie do zadania.
Strona korzysta z plików cookie w celu realizacji usług zgodnie z Polityką Prywatności. Możesz określić warunki przechowywania lub dostępu do cookie w twojej przeglądarce lub konfiguracji usługi.