W liczbie dwucyfrowej cyfra dziesiątek jest o 5większa od cyfry jedności.Jeżeli w liczbie tej przestawimy cyfry,to otrzymana nowa liczba będzie stanowiła 3/8liczby początkowej.Znajdż liczbę początkową.

Zadanie dodane przez gol , 28.01.2012 20:18

Nadesłane rozwiązania ( 1 )

Rozwiązanie 1 dodane przez asica , 28.01.2012 21:22

zapiszmy początkową liczbę jako $10x+y$ , gdzie $x$ to cyfra dziesiątek i $y$ to cyfra jedności
zatem po przestawieniu cyfr otrzymujemy $10y+x$
z treści zadania wiemy, że $10y+x=\frac{3}{8}(10x+y)$ i $x=y+5$

podstawiamy
$10y+x=\frac{3}{8}[10(y+5)+y]$
$10y+y+5=\frac{3}{8}(10y+50+y)$
$11y+5=\frac{3}{8}(11y+50)$
mnożymy obustronnie przez 8
$88y+40=3(11y+50)$
$88y+40=33y+150$
$55y=110$
$y=2$
$x=y+5=7$

więc początkowa liczba to $72$

- gol 29.01.2012 11:30
  
  w 2 linijce po 10y+ y ,chyba powinien być x
- asica 29.01.2012 13:09
  
  chodzi Ci o to: $10y+y+5$ ?
  tam już nie może być $x$ bo podstawiłam za niego $y+5$
- gol 29.01.2012 19:45
  
  dziękuję
Dodaj komentarz

Znasz inny sposób na rozwiązanie tego zadania?

Dodaj swoje rozwiązanie

W liczbie dwucyfrowej cyfra dziesiątek jest o 5większa od cyfry jedności.Jeżeli w liczbie tej przestawimy cyfry,to otrzymana nowa liczba będzie stanowiła 3/8liczby początkowej.Znajdż liczbę początkową.

Ekspresowy Kurs Maturalny z matematyki

Nadesłane rozwiązania ( 1 )

Znasz inny sposób na rozwiązanie tego zadania?

Dodaj swoje rozwiązanie: