Zadanie
dodane przez
dawid11204
,
22.02.2012 10:26
-1)/(3-x)≥0
Czyli mam tak:
(x-1)(x+1)(3-x)≥0
i co dalej?
Nadesłane rozwiązania ( 1 )
Rozwiązanie 1
dodane przez
d_mek
,
22.02.2012 11:32
Przekształcasz do postaci iloczynowej, gdzie widać wszystkie pierwiastki i rozwiązujesz z siatki znaków (rozwiązanie w załączniku).
Jeżeli czegoś nie rozumiesz napisz, postaram się wytłumaczyć.
Pomogłem? Daj najlepsze rozwiązanie ;]
Musisz się
zalogować
aby dodać komentarz
Nie mam pojęcia, dlaczego "wężyki" są tak rysowane...
wiem, że pierwiastkiem jest 1, -1, ale nie wiem, co zrobić z (3-x) i jak to ewentualnie przekształcić.
Pierwiastki 1 i -1 należą do przedziału (kółka zamalowane), bo jest większe bądź równe 0.
do -1 wybierasz sobie -2) i podstawiasz do każdego nawiasu.
Pierwiastek 3 również byłby zamalowany, ale od razu wstawiłem tutaj założenie, czyli nie należy do przedziału.
Teraz rysujesz jakie są możliwości "latania funkcji" ("wężyka"). Wiadomo, że musi przechodzić przez miejsca zerowe -1,1,3.
Teraz z każdego przedziału wybierasz po jednej liczbie (np. z przedziału od -
Jeżeli wartość nawiasu daje liczbę ujemną, to zaznaczasz sobie pomocniczo - nad tą liczbą, na osi.
I tak podstawiasz do wszystkich nawiasów. (np. dla -2, kolejne nawiasy dają wartości: - , - , +).
Wymnażasz znaki w nawiasach ( czyli dla -2: minus razy minus razy plus daje plus).
Przepisujesz ten znak pod osią. Ten znak oznacza czy w tym przedziale "wężyk" powinien być nad (+) czy pod (-) osią. Czyli ukazuje czy w tym przedziale funkcja przyjmuje wartości większe, czy mniejsze od zera.
Starałem się wytłumaczyć najprościej jak umiem. Mam nadzieję, że pomogłem :)
Tutaj masz odnośnik do wytłumaczenia siatki znaków, tylko że tutaj narysujesz "zawijasy wężyka" dopiero po odpowiedniej stronie.
http://matematyka.pisz.pl/strona/142.html