Kierowca drogę 208 km przejechał ze średnią prędkością V (km/h) w pewnym czasie T (h). Gdyby jechał z prędkością o 13 km/h większą wówczas trasę tę pokonałby w czasie o 48 minut krótszym. Oblicz prędkość tego kierowcy.

[ v * t = 208
[ (v + 13) (t - 48/60) = 208

[ v * t = 208
[ (v + 13) (t - 0,8) = 208

[ vt = 208
[ vt - 0,8v + 13t - 10,4 = 208

[ vt = 208
[ 208 - 0,8v + 13t - 10,4 = 208

[ vt = 208
[ - 0,8v + 13t = 10,4


[ vt = 208
[ - 0,8v = - 13t + 10,4 /: (-0,8)

[ vt = 208
[ v = 16,25t - 13

[ (16,25t - 13)t = 208
[ v = 16,25t - 13

[ 16,25t² - 13t = 208
[ v = 16,25t - 13

16,25t² - 13t - 208 = 0
Δ = 169 - 4 * 16,25 * (-208) = 169 + 13520 = 13689
√Δ = 117

t = -104/ 32,5 = -3,2
t = 13 + 117/ 32,5 = 4


v = 16,25t - 13
t = 4

v = 52

Odp. Prędkosc wynosi 52 km/h