Podaj ile punktów wspólnych ma okrąg o środku w punkcie (1,1) i promieniu "r" z hiperbolą y=4/x. Podaj ile punktów wspólnych mają okrąg i hiperbola w zależności od "r".

Zadanie 4121 (rozwiązane)

Ekspresowy Kurs Maturalny z matematyki

Zdajesz matematykę bo musisz? Przygotuj się do matury nawet w 7 dni! Zapisz się dzisiaj
Zadanie dodane przez weronia177 , 29.10.2012 20:17
Default avatar
Podaj ile punktów wspólnych ma okrąg o środku w punkcie (1,1) i promieniu "r" z hiperbolą y=4/x. Podaj ile punktów wspólnych mają okrąg i hiperbola w zależności od "r".

Nadesłane rozwiązania ( 1 )

Rozwiązanie 1 dodane przez monijatcz , 29.10.2012 21:07
Monijatcz 20121028144130 thumb
Umiem tylko graficznie. Uwzględnić należy punkt styczności okręgu z lewą cześcią hipeRboli i punkt styczności z prawą cześcią hiperboli.
Z rysunku hiperboli i okręgu wynika, że:
jesli r nalezy do przedziału:(0, sqrt{2} ) to nie ma punktów wspólnych,
jesli r= sqrt{2} to ma jeden punkt wspólny
jeśli r należy do przedziału (sqrt{2}, 3sqrt{2} ) to ma dwa punkty wspólne,
jeśli r=3sqrt{2} to ma trzy punkty wspólne,
jesli r jest większe od 3sqrt{2} to ma cztery punkty wspólne.
PS.nie wiem czy dobrze wpisuje te formułki, ale sqrt{2} to pierwiastek z 2.
Musisz się zalogować aby dodać komentarz

Znasz inny sposób na rozwiązanie tego zadania?

Dodaj swoje rozwiązanie

Dodaj swoje rozwiązanie:

Zabronione jest kopiowanie wszelkich treści!
Musisz się zalogować aby dodać rozwiazanie do zadania.
Strona korzysta z plików cookie w celu realizacji usług zgodnie z Polityką Prywatności. Możesz określić warunki przechowywania lub dostępu do cookie w twojej przeglądarce lub konfiguracji usługi.