Podaj ile punktów wspólnych ma okrąg o środku w punkcie (1,1) i promieniu "r" z hiperbolą y=4/x. Podaj ile punktów wspólnych mają okrąg i hiperbola w zależności od "r".

Umiem tylko graficznie. Uwzględnić należy punkt styczności okręgu z lewą cześcią hipeRboli i punkt styczności z prawą cześcią hiperboli.
Z rysunku hiperboli i okręgu wynika, że:
jesli r nalezy do przedziału:(0, ) to nie ma punktów wspólnych,
jesli r= to ma jeden punkt wspólny
jeśli r należy do przedziału (, 3 ) to ma dwa punkty wspólne,
jeśli r=3 to ma trzy punkty wspólne,
jesli r jest większe od 3 to ma cztery punkty wspólne.
PS.nie wiem czy dobrze wpisuje te formułki, ale sqrt{2} to pierwiastek z 2.