Bolek przejechał na rowerze 32km szosą i 20km polną drogą w czasie 2 godziny 40 minut. Średnia szybkości jazdy po szosie byłą 1,6 razy większa od średniej szybkości jazdy po polnej drodze. Oblicz średnią szybkość na szosie i średnią szybkość na polnej drodze

Zadanie dodane przez Szwed2012 , 17.12.2012 19:59

Nadesłane rozwiązania ( 1 )

Rozwiązanie 1 dodane przez Science4U , 18.12.2012 08:36

Wprowadzę oznaczenia:

Na szosie:

$V_s\rightarrow$ prędkość średnia
$32\textrm{km}\rightarrow$ pokonana odległość
$t_s\rightarrow$ czas przejazdu

Na drodze polnej:

$V_p\rightarrow$ prędkość średnia
$20\textrm{km}\rightarrow$ pokonana odległość
$t_p\rightarrow$ czas przejazdu

A teraz wystarczy skorzystać ze wzoru $V=\cfrac{s}{t}$ i ułożyć układ równań:

$\left \{ \begin{array}{l}t_s+t_p=2\cfrac{40}{60}\\[0.2cm]V_s=1,6* V_p\end{array}\right .$

$\left \{ \begin{array}{l}t_s+t_p=\cfrac{8}{3}\\[0.2cm]\cfrac{32}{t_s}=\cfrac{8}{5}* \cfrac{20}{t_p}\end{array}\right .$

$\left \{ \begin{array}{l}t_s+t_p=\cfrac{8}{3}\\[0.2cm]\cfrac{32}{t_s}=\cfrac{32}{t_p}\end{array}\right .$

$\left \{ \begin{array}{l}t_s+t_p=\cfrac{8}{3}\\[0.2cm]t_s=t_p\end{array}\right .$

Stąd:

$2t_p=\cfrac{8}{3}$

$t_p=\cfrac{4}{3}\textrm{h}$
$\Downarrow$
$t_s=\cfrac{4}{3}\textrm{h}$

Zatem odpowiednie prędkości średnie wynoszą:

$V_s=\cfrac{32}{\cfrac{4}{3}}=24\cfrac{\textrm{km}}{\textrm{h}}$

$V_p=\cfrac{20}{\cfrac{4}{3}}=15\cfrac{\textrm{km}}{\textrm{h}}$

Dodaj komentarz

Znasz inny sposób na rozwiązanie tego zadania?

Dodaj swoje rozwiązanie

Bolek przejechał na rowerze 32km szosą i 20km polną drogą w czasie 2 godziny 40 minut. Średnia szybkości jazdy po szosie byłą 1,6 razy większa od średniej szybkości jazdy po polnej drodze. Oblicz średnią szybkość na szosie i średnią szybkość na polnej drodze

Ekspresowy Kurs Maturalny z matematyki

Nadesłane rozwiązania ( 1 )

Znasz inny sposób na rozwiązanie tego zadania?

Dodaj swoje rozwiązanie: