Rozwiąż równanie: 3+\cfrac{4}{x+2}=\cfrac{2+5x}{x+11}

Zadanie dodane przez jacu1092 , 15.11.2011 20:04

Rozwiąż równanie:

3+\cfrac{4}{x+2}=\cfrac{2+5x}{x+11}

Nadesłane rozwiązania ( 1 )

Rozwiązanie 1 dodane przez AnnaS , 17.05.2012 13:31

$3+\cfrac{4}{x+2}=\cfrac{2+5x}{x+11}$

Założenia:
$x\neq -2 \wedge x\neq -11$

Wszystko na lewą stronę i do wspólnego mianownika:
$3+\cfrac{4}{x+2}-\cfrac{2+5x}{x+11}=0$
$\cfrac{3(x+11)(x+2)+4(x+11)-(2+5x)(x+2)}{(x+2)(x+11)}=0$
$\Updownarrow$
$3(x+11)(x+2)+4(x+11)-(2+5x)(x+2)=0$
$3(x^{2}+11x+2x+22)+4x+44-(2x+5x^{2}+10x+4)=0$
$3x^{2}+39x+66+4x+44-12x-5x^{2}-4=0$
$-2x^{2}+31x+106=0$
$\Delta=31^{2}+8*106=1809$
$\sqrt{\Delta}=3\sqrt{201}$
$x=\cfrac{31-3\sqrt{201}}{-4} \vee x=\cfrac{31+3\sqrt{201}}{-4}$

Dodaj komentarz

Znasz inny sposób na rozwiązanie tego zadania?

Dodaj swoje rozwiązanie

Rozwiąż równanie: 3+\cfrac{4}{x+2}=\cfrac{2+5x}{x+11}

Ekspresowy Kurs Maturalny z matematyki

Nadesłane rozwiązania ( 1 )

Znasz inny sposób na rozwiązanie tego zadania?

Dodaj swoje rozwiązanie: