Wykonaj dzielenie , odpowiedź podaj w najprostszej postaci 125-x^3/x^2+2x+1:x-5/x+1 2x/x^2-9:6x^2/x^2-6x+9

Zadanie 6729 (rozwiązane)

Ekspresowy Kurs Maturalny z matematyki

Zdajesz matematykę bo musisz? Przygotuj się do matury nawet w 7 dni! Zapisz się dzisiaj
Zadanie dodane przez Karolinaa , 17.10.2013 17:48
Default avatar
Wykonaj dzielenie , odpowiedź podaj w najprostszej postaci
125-x^3/x^2+2x+1:x-5/x+1
2x/x^2-9:6x^2/x^2-6x+9

Nadesłane rozwiązania ( 2 )

Rozwiązanie 1 dodane przez iron_slax , 17.10.2013 18:15
Iron slax 20130911170220 thumb
użyj latexa!! zadanie nieczytelne. Bez poprawy wyleci do kosza
Musisz się zalogować aby dodać komentarz
Rozwiązanie 2 dodane przez Science4U , 17.10.2013 18:54
Science4u 20110912181541 thumb

Podejrzewam, że chodziło o następujące przykłady:


a)

\cfrac{125-x^3}{x^2+2x+1}:\cfrac{x-5}{x+1}

założenie:

x^2+2x+1\neq 0\Rightarrow x\neq -1

x-5\neq 0\Rightarrow x\neq 5

x+1\neq 0\Rightarrow x\neq -1

stąd dziedziną powyższego wyrażenia jest:

x\in \mathbb{R}\setminus \{ -1,5\}

rozwiązanie:

\cfrac{125-x^3}{x^2+2x+1}:\cfrac{x-5}{x+1}=

\cfrac{(5-x)(25+5x+x^2)}{(x+1)^2}* \cfrac{x+1}{x-5}=

\cfrac{-1(x-5)(25+5x+x^2)}{(x+1)(x+1)}* \cfrac{x+1}{x-5}=

\cfrac{-1(25+5x+x^2)}{(x+1)}=

\cfrac{-x^2-5x-25}{x+1}



b)

\cfrac{2x}{x^2-9}:\cfrac{6x^2}{x^2-6x+9}

założenie:

x^2-9\neq 0\Rightarrow x\neq -3\wedge x\neq 3

6x^2\neq 0\Rightarrow x\neq 0

x^2-6x+9\neq 0\Rightarrow x\neq 3

stąd dziedziną powyższego wyrażenia jest:

x\in \mathbb{R}\setminus \{ -3,0,3\}

rozwiązanie:

\cfrac{2x}{x^2-9}:\cfrac{6x^2}{x^2-6x+9}=

\cfrac{2x}{(x-3)(x+3)}* \cfrac{(x-3)^2}{6x^2}=

\cfrac{1}{(x-3)(x+3)}* \cfrac{(x-3)(x-3)}{3x}=

\cfrac{1}{(x+3)}* \cfrac{(x-3)}{3x}=

\cfrac{x-3}{3x(x+3)}
Musisz się zalogować aby dodać komentarz

Znasz inny sposób na rozwiązanie tego zadania?

Dodaj swoje rozwiązanie

Dodaj swoje rozwiązanie:

Zabronione jest kopiowanie wszelkich treści!
Musisz się zalogować aby dodać rozwiazanie do zadania.
Strona korzysta z plików cookie w celu realizacji usług zgodnie z Polityką Prywatności. Możesz określić warunki przechowywania lub dostępu do cookie w twojej przeglądarce lub konfiguracji usługi.