Wykonaj dzielenie , odpowiedź podaj w najprostszej postaci 125-x^3/x^2+2x+1:x-5/x+1 2x/x^2-9:6x^2/x^2-6x+9

Zadanie dodane przez Karolinaa , 17.10.2013 17:48

Wykonaj dzielenie , odpowiedź podaj w najprostszej postaci
125-x^3/x^2+2x+1:x-5/x+1
2x/x^2-9:6x^2/x^2-6x+9

Nadesłane rozwiązania ( 2 )

Rozwiązanie 1 dodane przez iron_slax , 17.10.2013 18:15

użyj latexa!! zadanie nieczytelne. Bez poprawy wyleci do kosza

Dodaj komentarz

Rozwiązanie 2 dodane przez Science4U , 17.10.2013 18:54

Podejrzewam, że chodziło o następujące przykłady:

a)

$\cfrac{125-x^3}{x^2+2x+1}:\cfrac{x-5}{x+1}$

założenie:

$x^2+2x+1\neq 0\Rightarrow x\neq -1$

$x-5\neq 0\Rightarrow x\neq 5$

$x+1\neq 0\Rightarrow x\neq -1$

stąd dziedziną powyższego wyrażenia jest:

$x\in \mathbb{R}\setminus \{ -1,5\}$

rozwiązanie:

$\cfrac{125-x^3}{x^2+2x+1}:\cfrac{x-5}{x+1}=$

$\cfrac{(5-x)(25+5x+x^2)}{(x+1)^2}* \cfrac{x+1}{x-5}=$

$\cfrac{-1(x-5)(25+5x+x^2)}{(x+1)(x+1)}* \cfrac{x+1}{x-5}=$

$\cfrac{-1(25+5x+x^2)}{(x+1)}=$

$\cfrac{-x^2-5x-25}{x+1}$

b)

$\cfrac{2x}{x^2-9}:\cfrac{6x^2}{x^2-6x+9}$

założenie:

$x^2-9\neq 0\Rightarrow x\neq -3\wedge x\neq 3$

$6x^2\neq 0\Rightarrow x\neq 0$

$x^2-6x+9\neq 0\Rightarrow x\neq 3$

stąd dziedziną powyższego wyrażenia jest:

$x\in \mathbb{R}\setminus \{ -3,0,3\}$

rozwiązanie:

$\cfrac{2x}{x^2-9}:\cfrac{6x^2}{x^2-6x+9}=$

$\cfrac{2x}{(x-3)(x+3)}* \cfrac{(x-3)^2}{6x^2}=$

$\cfrac{1}{(x-3)(x+3)}* \cfrac{(x-3)(x-3)}{3x}=$

$\cfrac{1}{(x+3)}* \cfrac{(x-3)}{3x}=$

$\cfrac{x-3}{3x(x+3)}$

Dodaj komentarz

Znasz inny sposób na rozwiązanie tego zadania?

Dodaj swoje rozwiązanie

Wykonaj dzielenie , odpowiedź podaj w najprostszej postaci 125-x^3/x^2+2x+1:x-5/x+1 2x/x^2-9:6x^2/x^2-6x+9

Ekspresowy Kurs Maturalny z matematyki

Nadesłane rozwiązania ( 2 )

Znasz inny sposób na rozwiązanie tego zadania?

Dodaj swoje rozwiązanie: