5. Rozwiąż układ równań: a) x^2+y=3 2x+y=4 b) y=x^2+6x+9 y=100 c) x^2-4x+y=0 x(x-4)-y=0 e) x^2+y^2=10 y=5-2x

a) x²+y=3
2x+y=4

y=3-x²
2x+3-x²-4=0
-x²+2x-1=0
Δ=4-4=0
x=-2/-2=1
y=2

b) y=x²+6x+9
x²+6x+9-100=0
x²+6x-91=0
Δ=36+364=400 dla x=-13 , y=100
x1=-13 dla x=7, y=100
x2=7


c) x²-4x+y=0
x²-4x-y=0 gdy dodamy do siebie

2x²-8x=0
x(2x-8)=0 dla x=0, y=0
x=0 v x=4 dla x=4, y=0


e) x²+y²=10
y=5-2x

x²+(5-2x)²=10
x²+25-10x+4x²-10=0
5x²-10x-75=0/:5
x²-2x-15=0
Δ=64
x1=-3 dla x=-3, y=11
x2=5 dla x=5, y=-5