odczytaj z rownania srodek i promien okregu x2 +y2-2x+6y+6=O

Zadanie dodane przez gregorjan90 , 28.12.2011 11:26

odczytaj z rownania srodek i promien okregu x2
+y2-2x+6y+6=O

Nadesłane rozwiązania ( 1 )

Rozwiązanie 1 dodane przez tcovoc , 31.12.2011 12:36

$x^2+y^2-2x+6y=0$
W zadaniach tego typu dążymy do zapisu:
$(x-x_{o})+(y-y_{o})^2=r^2$
Patrząc na dane z polecenia chcesz dążyć do tego, żeby zapisać to w formie dwóch kwadratów sumy, zatem:
$(x-1)^2 -1+(y+3)^2-9+6=0$
Przykładowo gdyby rozwinąć $(x-1)^2$ dostalibyśmy
$x^2-2x+1$ - jak widać $x^2 -2x$ znalazło się w danych, jednak ze wzoru dochodzi nam jeszcze jedynka, której nie mieliśmy, w związku z czym za nawiasem zapisujemy sobie -1 i analogicznie drugi nawias.
$(x-1)^2+(y+3)^2=4$
Na mocy definicji okręgu na płaszczyźnie euklidesowej, czyli zapisu do którego dążyliśmy widać, że $r^2=4$ , zatem $r=2$
Odpowiedź
$S=(1,-3), r=2$

- tcovoc 31.12.2011 12:37
  
  W z
- tcovoc 31.12.2011 12:38
  
  W zapisie wkradł się drobny błąd - chcesz oczywiście zapis, w którym uzyskasz sumę kwadratów (może być to oczywiście kwadrat sumy lub różnicy - nie tylko sumy)
Dodaj komentarz

Znasz inny sposób na rozwiązanie tego zadania?

Dodaj swoje rozwiązanie

odczytaj z rownania srodek i promien okregu x2 +y2-2x+6y+6=O

Ekspresowy Kurs Maturalny z matematyki

Nadesłane rozwiązania ( 1 )

Znasz inny sposób na rozwiązanie tego zadania?

Dodaj swoje rozwiązanie: