(5x-2)^+(4-5x)(4+5x)<0

Zadanie dodane przez krysek , 30.12.2011 20:32

Nadesłane rozwiązania ( 1 )

Rozwiązanie 1 dodane przez tcovoc , 31.12.2011 12:11

Zauważ, że iloczyn dwóch ostatnich nawiasów możesz zwinąć ze wzoru na różnicę kwadratów dwóch liczb, zatem ten iloczyn przyjmie wartość
$16-25x^2$

Pozostaje rozwinąć pierwszy nawias ze wzoru na kwadrat różnicy (nie podałeś wykładnika potęgi, ale przyjmuję, że 2)

Zatem:
$25x^2-20x+4+16-25x^2<0$
Jak widać $25x^2$ i $-25x^2$ redukują się i wyrażenie przyjmuje postać:
$-20x+4+16<0$
$-20x<-20$
Mnożymy obustronnie przez $-1$ , zatem następuje zamiana znaku nierówności
$20x>20$
$x>1$

Dodaj komentarz

Znasz inny sposób na rozwiązanie tego zadania?

Dodaj swoje rozwiązanie

(5x-2)^+(4-5x)(4+5x)&lt;0

Ekspresowy Kurs Maturalny z matematyki

Nadesłane rozwiązania ( 1 )

Znasz inny sposób na rozwiązanie tego zadania?

Dodaj swoje rozwiązanie: