Wyznacz elementy zbioru A={x $\in$ C: ||x-2| -9|<5}.

Zadanie 1441 (rozwiązane)

Zadanie dodane przez nemesis , 14.01.2012 19:12

Wyznacz elementy zbioru A={x $\in$ C: ||x-2| -9|<5}.

Nadesłane rozwiązania ( 1 )

Rozwiązanie 1 dodane przez Science4U , 14.01.2012 22:49

$||x-2|-9|<5$
1) $|x-2|-9<5$ i 2) $|x-2|-9>-5$

1)
$|x-2|<14$
$x-2<14$ i $x-2>-14$
$x<16$ i $x>-12$

więc:
$x\in \{ -11, -10,\ldots , 14, 15\}$

2)
$|x-2|>4$
$x-2>4$ lub $x-2<-4$
$x>6$ lub $x<-2$

więc:
$x\in \mathbb{C}\setminus \{ -2, -1, 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6\}$

Podsumowując razem oba rozwiązania, ostateczna odpowiedź to:

$x\in \{ -11, -10, -9, -8, -7, -6, -5, -4, -3, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15\}$

Dodaj komentarz

Znasz inny sposób na rozwiązanie tego zadania?

Dodaj swoje rozwiązanie

Strona korzysta z plików cookie w celu realizacji usług zgodnie z Polityką Prywatności. Możesz określić warunki przechowywania lub dostępu do cookie w twojej przeglądarce lub konfiguracji usługi.