Pan Nowak splacil dlug w wysokosci 2040zl w 12 ratach, z ktorych kazda byla mniejsza od przediej o 30 zl. Ile wynosila pierwsz rata ?

Zadanie 1536 (rozwiązane)

Ekspresowy Kurs Maturalny z matematyki

Zdajesz matematykę bo musisz? Przygotuj się do matury nawet w 7 dni! Zapisz się dzisiaj
Zadanie dodane przez EwElina , 20.01.2012 17:53
Ewelina 20111031175535 thumb
Pan Nowak splacil dlug w wysokosci 2040zl w 12 ratach, z ktorych kazda byla mniejsza od przediej o 30 zl. Ile wynosila pierwsz rata ?

Nadesłane rozwiązania ( 1 )

Rozwiązanie 1 dodane przez Science4U , 20.01.2012 20:06
Science4u 20110912181541 thumb

Mamy ciąg arytmetyczny o różnicy r=-30. Wprowadzę oznaczenia:

a_1=x
a_2=x-30
a_3=x-2* 30
\ldots
a_{12}=x-11* 30

S_{12}=2040

Skorzystam teraz ze wzoru na sumę ciągu arytmetycznego:
S_{12}=n\cdot \frac{2a_1+(n-1)\cdot r}{2}

Więc:
2040=12* \frac{2x+11* (-30)}{2}

2040=6* (2x-330)
2040=12x-1980
2040+1980=12x
4020=12x
\Downarrow
x=335

Zatem pierwsza rata wynosiła 335zł.
Musisz się zalogować aby dodać komentarz

Znasz inny sposób na rozwiązanie tego zadania?

Dodaj swoje rozwiązanie

Dodaj swoje rozwiązanie:

Zabronione jest kopiowanie wszelkich treści!
Musisz się zalogować aby dodać rozwiazanie do zadania.
Strona korzysta z plików cookie w celu realizacji usług zgodnie z Polityką Prywatności. Możesz określić warunki przechowywania lub dostępu do cookie w twojej przeglądarce lub konfiguracji usługi.