Przedstaw liczbę a=√29-12√5 w postaci x+y√5, gdzie x i y są liczbami wymiernymi.

Zadanie dodane przez 1503Krys , 29.01.2012 16:58

Nadesłane rozwiązania ( 1 )

Rozwiązanie 1 dodane przez asica , 29.01.2012 20:38

zakładam, że liczba $a$ wygląda tak: $\sqrt{29-12\sqrt{5}}$ bo wtedy da się rozwiązać to zadanie korzystając ze wzorów skróconego mnożenia:
$\sqrt{29-12\sqrt{5}}=\sqrt{9-12\sqrt{5}+20}=\sqrt{3^2-2*3*2\sqrt{5}}=\sqrt{(3-2\sqrt{5})^2}=|3-2\sqrt{5}|$
$2\sqrt{5}≈4,47$ , więc wyrażenie $3-2\sqrt{5}$ jest ujemne, zatem
$|3-2\sqrt{5}|=-(3-2\sqrt{5})=-3+2\sqrt{5}$

Dodaj komentarz

Znasz inny sposób na rozwiązanie tego zadania?

Dodaj swoje rozwiązanie

Przedstaw liczbę a=√29-12√5 w postaci x+y√5, gdzie x i y są liczbami wymiernymi.

Ekspresowy Kurs Maturalny z matematyki

Nadesłane rozwiązania ( 1 )

Znasz inny sposób na rozwiązanie tego zadania?

Dodaj swoje rozwiązanie: