Suma trzech liczb pierwszych jest 11 razy mniejsza od iloczynu tych liczb. Wyznacz te liczby pierwsze.

a,b,c - liczby pierwsze
11(a+b+c) = a*b*c
Iloczyn tych liczb dzieli się przez 11, więc jedna z nich musi być równa 11. Nich a=11.
11+b+c=b*c
b*c-b=11+c
b(c-1)=11+c
b=(11+c)\(c-1)= (c-1+12)\(c-1)= 1+ 12\(c-1)
Liczba c-1 musi dzielić liczbę 12. Jest tak dla c-1=1 lub 2 lub 3 lub 4. Czyli c=2 lub 3 lub 4. Ale 4 nie jest liczbą pierwszą.
Czyli:
c=2 i b= 13 v c=3 i b= 7 v c=7 i b=3 v c=13 i b=2

Z tego otrzymujemy: (2,11,13) lub (3,7,11).