a) W torebce były irysy i krówki. Z bliżej nieznanych przyczyn z torebki zniknęła połowa irysów i 1/3 część krówek , łącznie 18 cukierków. W rezultacie w torebce zostało tyle samo irysów i krówek. Ile cukierków zostało w torebce?

Zadanie dodane przez Maxower , 01.04.2012 18:30

Nadesłane rozwiązania ( 2 )

Rozwiązanie 1 dodane przez Kubyus , 01.04.2012 19:45

oznaczmy irysy przez i oraz krówki przez k
$\frac{1}{2}i+\frac{1}{3}k=18$ (1)
$i-\frac{1}{2}i = k-\frac{1}{3}k$ (2) otrzymaliśmy układ dwóch równań z 2 niewiadomymi. wystarczy rozwiązać.
(1):
$3i+2k=108$
(2):
$3i=4k$

$4k+2k=108$
$6k=108$
$k=18$

$3i=4* 18$
$3i =72$
$i=24$
czyli w torebce było na początku 18 krówek 24 irysów. Ale trzeba uważać - pytają ile zostało w torebce!

zatem krówek zostało
$\frac{2}{3} * 18 = 12$
a irysów:
$\frac{1}{2} * 24 = 12$

razem zostało
$12+12=24$

ODP: w torebce zostało 24 cukierków.

Dodaj komentarz

Rozwiązanie 2 dodane przez dawid11204 , 01.04.2012 19:48

x - ilość irysów
y - ilość krówek
$\left\{ \begin{array}{lr}\frac{x}{2}+\frac{y}{3}=18\\ \frac{x}{2}=\frac{2y}{3}\end{array}\right.$
$\frac{x}{2}=18-\frac{y}{3}$
$18-\frac{y}{3}=\frac{2y}{3}$
$y=18$
$\frac{x}{2}=18-6=12$
$x=24$
Na początku było:
$x+y=24+18=42$
Zostało:
$42-6-12=24$

Dodaj komentarz

Znasz inny sposób na rozwiązanie tego zadania?

Dodaj swoje rozwiązanie

a) W torebce były irysy i krówki. Z bliżej nieznanych przyczyn z torebki zniknęła połowa irysów i 1/3 część krówek , łącznie 18 cukierków. W rezultacie w torebce zostało tyle samo irysów i krówek. Ile cukierków zostało w torebce?

Ekspresowy Kurs Maturalny z matematyki

Nadesłane rozwiązania ( 2 )

Znasz inny sposób na rozwiązanie tego zadania?

Dodaj swoje rozwiązanie: