Oblicz sumê wszystkich liczb naturalnych nieparzystych wiêkszych od 5 i mniejszych od 404.

Zadanie 3070 (rozwiązane)

Ekspresowy Kurs Maturalny z matematyki

Zdajesz matematykę bo musisz? Przygotuj się do matury nawet w 7 dni! Zapisz się dzisiaj
Zadanie dodane przez KZW , 12.04.2012 10:52
Kzw 20111025202620 thumb
Oblicz sumê wszystkich liczb naturalnych nieparzystych wiêkszych od 5 i mniejszych od 404.

Nadesłane rozwiązania ( 1 )

Rozwiązanie 1 dodane przez Abaddon24 , 12.04.2012 11:36
Abaddon24 20111123224018 thumb
to zadanie polega na ciągach arytmetycznych
l-liczby nieparzyste
5
wiec ciąg musi sie zaczynać od 7 a kończyć na 403
wzór na ciąg arytmetyczny to an=a1(n-1)r
gdzie
a1-pierwszy wyraz ciagu
r-różnica ciagu arytmetycznego

z tego powodu nam to jest potrzebne aby bliczyć którym wyrazem jest wartosć 403
aby później obliczyć sumę.
to pierwszym wyrazem naszego ciągu jest 7
z tego powodu nie 5 , bo jest w zadaniu napisane
a nie ma napisanego
a naszym ostatnim wyrazem będzie 403.
A także wiemy ze liczby nie parzyste powtarzają sie nam co 2
wiec nasze "r"
r = 2

Wiec obliczamy którym wyrazem jest nasze 403

403=7+(n-1)*2
403-7=2n-2
403-7-2=2n
394=2n / dzielimy przez 2
197=n
n=197

teraz nam wyszło ze wyraz 403 jest 197 wyrazem ciagu

wiec teraz wypisze wszystkie dane jakie mamy....
a1 = 7
a197 = 403
r=2

TEraz musimy wyliczyć sumę wyrazów od a1 do a197

wzór na sumę wyglada następująco..
Sn=((a1+an)/2)*n

wiec mamy a1 = 7
an w naszym przypdaku jest to a197 = 403
a samo "n" to jest liczba 197.

wiec podkładamy.

S197 = ((7+403)/2)*197
s197=40385

ODP. Suma wszystkich wyrazów wiekszych od 5 a mniejszych od 404 jest równa 40385
Musisz się zalogować aby dodać komentarz

Znasz inny sposób na rozwiązanie tego zadania?

Dodaj swoje rozwiązanie

Dodaj swoje rozwiązanie:

Zabronione jest kopiowanie wszelkich treści!
Musisz się zalogować aby dodać rozwiazanie do zadania.
Strona korzysta z plików cookie w celu realizacji usług zgodnie z Polityką Prywatności. Możesz określić warunki przechowywania lub dostępu do cookie w twojej przeglądarce lub konfiguracji usługi.