Rozwiąż równanie $\frac{2x+1}{x}$=3x

Zadanie 3346 (rozwiązane)

Zadanie dodane przez Lusi , 05.05.2012 14:18

Rozwiąż równanie $\frac{2x+1}{x}$ =3x

Nadesłane rozwiązania ( 3 )

Rozwiązanie 1 dodane przez d_mek , 05.05.2012 14:26

$\cfrac{2x+1}{x} = 3x \ \ \ \ zał. x\neq 0$
$\cfrac{2x+1}{x} - 3x= 0$
$\cfrac{2x+1}{x} - \cfrac{3x^{2}}{x}= 0$
$\cfrac{2x+1-3x^{2}}{x}= 0$ $\Leftrightarrow$
$-3x^{2} + 2x + 1= 0$
$\Delta= 4 + 12= 16$
$\sqrt{\Delta}= 4$
$x_{1}= \cfrac{-2+4}{-6}= - \cfrac{1}{3}$
$x_{2}= \cfrac{-2-4}{-6}= 1$

Pomogłem? Daj najlepsze rozwiązanie ;]

- Lusi 05.05.2012 14:35
  
  wielkie dzięki
Dodaj komentarz

Rozwiązanie 2 dodane przez bscbsc , 05.05.2012 14:34

$\frac{2x+1}{x}$ =3x / * x

2x+1 = $3x{2}$

0= $3x{2}$ -2x-1

$\Delta$ = $(-2){2}$ - 4*3*(-1)

$\Delta$ =16 $\sqrt{$ \Delta $}$ = 4 x1= $\frac{-(-2)-4}{2*3}$ x1=- $\frac{1}{3}$

x2= $\frac{-(-2)+4}{2*3}$ x2=1

x należy do {- $\frac{1}{3}$ , 1}

Dodaj komentarz

Rozwiązanie 3 dodane przez pawel7887 , 06.05.2012 15:14

Z tego równania otrzymuje równanie funkcjii kwadratowej, po której rozwiązaniami jest 4/3 i - 1/3

Dodaj komentarz

Znasz inny sposób na rozwiązanie tego zadania?

Dodaj swoje rozwiązanie

Strona korzysta z plików cookie w celu realizacji usług zgodnie z Polityką Prywatności. Możesz określić warunki przechowywania lub dostępu do cookie w twojej przeglądarce lub konfiguracji usługi.