Uzasadnij, że jeśli liczby rzeczywiste a, b, c spełniają nierówności 0 $\frac{a+b}{2}$. Zastanawiam się czy rozwiązanie tego zadania może wyglądać następująco: 0 $\frac{n+n+1}{2}$ po rozwiazaniu dostaję wynik: 1> $\frac{1}{2}$ I uzasadniam że jesli spełniony jest warunek 0

Zadanie dodane przez Klaudeczka , 08.05.2012 13:45

Uzasadnij, że jeśli liczby rzeczywiste a, b, c spełniają nierówności 0 > $\frac{a+b}{2}$ .

Zastanawiam się czy rozwiązanie tego zadania może wyglądać następująco:
0pod a,b,c podkładam niewiadome liczby z uwzględnieniem tego że musi być zachowany wyżej podany warunek.
Czyli mam:
0Podstawiam do podanego wzoru:
$\frac{n+n+1+n+2}{3}$ > $\frac{n+n+1}{2}$
po rozwiazaniu dostaję wynik:
1> $\frac{1}{2}$
I uzasadniam że jesli spełniony jest warunek 0
MOŻE TAK BYĆ? DOSTANĘ JAKIEŚ PUNKTY?

Nadesłane rozwiązania ( 2 )

Rozwiązanie 1 dodane przez AnnaS , 08.05.2012 13:59

Czy dostaniesz punkty, nie wiem, ale powinno być pokazane dla każdej liczby, nei tylko dla wybranych. Czyli:
Można to zrobić przenosząc prawą stronę na lewą i rozwiązując nierówność. Doprowadzić do postaci:
$\cfrac{-a-b+2c}{6}>0$
To będzie wtedy i tylko wtedy, gdy $-a-b+2c>0$
czyli $2c>a+b$
Ponieważ $2c>c+a$ ,
a $c+a>b+a$ ,
to $2c>a+b$ .
Co należało wykazać.

Dodaj komentarz

Rozwiązanie 2 dodane przez d_mek , 08.05.2012 14:33

Klaudeczka... przybrałaś w zadaniu niewłaściwe założenia (nie było nic o kolejnych liczbach).
Maksymalnie dostaniesz 1 punkt za częściowy postęp w zadaniu :/

Dodaj komentarz

Znasz inny sposób na rozwiązanie tego zadania?

Dodaj swoje rozwiązanie

Uzasadnij, że jeśli liczby rzeczywiste a, b, c spełniają nierówności 0 $\frac{a+b}{2}$. Zastanawiam się czy rozwiązanie tego zadania może wyglądać następująco: 0 $\frac{n+n+1}{2}$ po rozwiazaniu dostaję wynik: 1&gt; $\frac{1}{2}$ I uzasadniam że jesli spełniony jest warunek 0

Ekspresowy Kurs Maturalny z matematyki

Nadesłane rozwiązania ( 2 )

Znasz inny sposób na rozwiązanie tego zadania?

Dodaj swoje rozwiązanie:

Uzasadnij, że jeśli liczby rzeczywiste a, b, c spełniają nierówności 0 $\frac{a+b}{2}$. Zastanawiam się czy rozwiązanie tego zadania może wyglądać następująco: 0 $\frac{n+n+1}{2}$ po rozwiazaniu dostaję wynik: 1> $\frac{1}{2}$ I uzasadniam że jesli spełniony jest warunek 0