Dana jest liczba sześciocyfrowa 65432x gdzie x oznacza cyfre jedności wyznacz tę liczbę jeśli jest ona podzielna przez a)3 b)4 c)5 d)8 e)9

Należy znać odpowiednie cechy podzielności liczb.

a)
Aby liczba była podzielna przez jej suma cyfr też musi być liczbą podzielną przez 3.



Zatem pod możemy podstawić , lub , gdyż wówczas suma cyfr będzie wynosić odpowiednio , , .

b)
Aby liczba była podzielna przez jej dwie ostatnie cyfry muszą tworzyć liczbę podzielną przez .

Dwie ostatnie cyfry to , więc pod możemy podstawić , lub .

c)
Aby liczba była podzielna przez jej ostatnią cyfrą musi być lub , więc pod możemy podstawić właśnie lub .

d)
Aby liczba była podzielna przez jej trzy ostatnie cyfry muszą tworzyć liczbę podzielną przez .

Trzy ostatnie cyfry to , więc pod możemy podstawić lub .

e)
Aby liczba była podzielna przez jej suma cyfr też musi być podzielna przez , zatem pod możemy podstawić jedynie , gdyż wówczas suma cyfr wyniesie .