Uzasadnij, że suma czterech kolejnych liczb podzielnych przez 4 jest podzielna przez 8.

Zał. Liczby podzielne przez 4:
x= 4k
y= 4k + 4
z= 4k + 8
w= 4k + 12
k należy do C [Całkowitych]

Teza:
8|
| x+y+z+w

* Zakładamy, że istnieje taka wartość n "należy" do C, że x+y+z+w= 8n

Dowód:
x+y+z+w= 8n
4k+4k+4+4k+8+4k+12= 8n
16k+24=8n
8(2k+4)=8n
* 2k+4 --> zawsze będzie całkowite i nie znamy jej wartości, więc można zapisać jako niewiadomą 'n', gdzie n 'należy' do C.

8n=8n
c.n.d.