wykaż, że liczba 7^{100} - 7^{99} -2*7^{98} jest podzielna przez 10

Zadanie 3960 (rozwiązane)

Ekspresowy Kurs Maturalny z matematyki

Zdajesz matematykę bo musisz? Przygotuj się do matury nawet w 7 dni! Zapisz się dzisiaj
Zadanie dodane przez mariola27199 , 08.10.2012 17:37
Default avatar
wykaż, że liczba 7^{100} - 7^{99} -2*7^{98} jest podzielna przez 10

Nadesłane rozwiązania ( 1 )

Rozwiązanie 1 dodane przez Science4U , 08.10.2012 20:37
Science4u 20110912181541 thumb

7^{100}-7^{99}-2* 7^{98}=
=7^{98}(7^2-7^1-2)=
=7^{98}(49-7-2)=7^{98}* 40=10* 7^{98}* 4

Skoro udało się przedstawić tą liczbę jako iloczyn liczby 10 i pewnej liczby naturalnej, to jest to dowód na to że 10|(7^{100}-7^{99}-2* 7^{98}).
Musisz się zalogować aby dodać komentarz

Znasz inny sposób na rozwiązanie tego zadania?

Dodaj swoje rozwiązanie

Dodaj swoje rozwiązanie:

Zabronione jest kopiowanie wszelkich treści!
Musisz się zalogować aby dodać rozwiazanie do zadania.
Strona korzysta z plików cookie w celu realizacji usług zgodnie z Polityką Prywatności. Możesz określić warunki przechowywania lub dostępu do cookie w twojej przeglądarce lub konfiguracji usługi.