wykaż, że liczba 7^{100} - 7^{99} -2*7^{98} jest podzielna przez 10

Zadanie dodane przez mariola27199 , 08.10.2012 17:37

Nadesłane rozwiązania ( 1 )

Rozwiązanie 1 dodane przez Science4U , 08.10.2012 20:37

$7^{100}-7^{99}-2* 7^{98}=$
$=7^{98}(7^2-7^1-2)=$
$=7^{98}(49-7-2)=7^{98}* 40=10* 7^{98}* 4$

Skoro udało się przedstawić tą liczbę jako iloczyn liczby $10$ i pewnej liczby naturalnej, to jest to dowód na to że $10|(7^{100}-7^{99}-2* 7^{98})$ .

Dodaj komentarz

Znasz inny sposób na rozwiązanie tego zadania?

Dodaj swoje rozwiązanie

wykaż, że liczba 7^{100} - 7^{99} -2*7^{98} jest podzielna przez 10

Ekspresowy Kurs Maturalny z matematyki

Nadesłane rozwiązania ( 1 )

Znasz inny sposób na rozwiązanie tego zadania?

Dodaj swoje rozwiązanie: