rozwiąż algebraicznie układ równań a) $x^{2}$ + $y^{2}$=16 x+4y=2

Zadanie dodane przez xxxxxxxxxx , 16.10.2012 15:18

rozwiąż algebraicznie układ równań
a) $x^{2}$ + $y^{2}$ =16
x+4y=2

Nadesłane rozwiązania ( 1 )

Rozwiązanie 1 dodane przez Science4U , 17.10.2012 18:02

Z drugiego równania:

$x=2-4y$

Stąd:

$(2-4y)^2+y^2=16$

$4-16y+16y^2+y^2=16$

$17y^2-16y-12=0$

$\Delta =(-16)^2-4* 17* (-12)=256+816=1072$ , $\sqrt{\Delta }=4\sqrt{67}$

$y_1=\cfrac{16-4\sqrt{67}}{34}=\cfrac{8-2\sqrt{67}}{17}$

$y_2=\cfrac{16+4\sqrt{67}}{34}=\cfrac{8+2\sqrt{67}}{17}$

Zatem istnieją dwa rozwiązania:

$y=\cfrac{8-2\sqrt{67}}{17}$
$x=2-4* \cfrac{8-2\sqrt{67}}{17}$

oraz:

$y=\cfrac{8+2\sqrt{67}}{17}$
$x=2-4* \cfrac{8+2\sqrt{67}}{17}$

Dodaj komentarz

Znasz inny sposób na rozwiązanie tego zadania?

Dodaj swoje rozwiązanie

rozwiąż algebraicznie układ równań a) $x^{2}$ + $y^{2}$=16 x+4y=2

Ekspresowy Kurs Maturalny z matematyki

Nadesłane rozwiązania ( 1 )

Znasz inny sposób na rozwiązanie tego zadania?

Dodaj swoje rozwiązanie: