Asia przed maturą rozwiązywała zadania testowe z matematyki (codziennie taką samą liczbę zadań) i w sumie rozwiązała 448 zadań. Jeśli rozwiązywałaby codziennie o 4 zadania więcej, to rozwiązałaby te zadania o 2 dni krócej. Oblicz, przez ile dni Asia rozwiązywała zadania przed maturą i ile zadań rozwiązywała każdego dnia.

Zadanie 4195 (rozwiązane)

Ekspresowy Kurs Maturalny z matematyki

Zdajesz matematykę bo musisz? Przygotuj się do matury nawet w 7 dni! Zapisz się dzisiaj
Zadanie dodane przez Jolcia , 03.11.2012 17:47
Jolcia 20121031145722 thumb
Asia przed maturą rozwiązywała zadania testowe z matematyki (codziennie taką samą liczbę zadań) i w sumie rozwiązała 448 zadań. Jeśli rozwiązywałaby codziennie o 4 zadania więcej, to rozwiązałaby te zadania o 2 dni krócej. Oblicz, przez ile dni Asia rozwiązywała zadania przed maturą i ile zadań rozwiązywała każdego dnia.

Nadesłane rozwiązania ( 1 )

Rozwiązanie 1 dodane przez BassetGuru , 03.11.2012 19:09
Bassetguru 20120927172756 thumb
y- liczba dni,
x- liczba zrobionych podczas jednego dni zadań,

y * x = 448 co znaczy, że x = \frac{448}{y}
(y-2)*(x+4) = 448

Łączymy równania

xy = xy + 4y - 2x - 8
4y = 2x +8 /:4
y = \frac{1}{2} x + 2

Podstawiamy wartość x

y = \frac{224}{y} + 2

Otrzymujemy równanie kwadratowe

y^{2} - 2y - 224 = O

\Delta = 4 + 896 = 900
\sqrt{900} = 30

y = \frac{2+30}{2} = 16
y = \frac{2-30}{2} = -14

Ponieważ liczba dni nie może być ujemna wybieramy dodatni wynik

Obliczamy liczbę zadań, które Asia rozwiązywała każdego dnia:

x = \frac{448}{16} = 28

Gotowe :)

Pozdrawiam!
    • Jolcia 20121031145722 thumb
      Jolcia 04.11.2012 18:42

      Dziękuję ;)
      Tylko końcówka jest chyba źle, bo 2+30/2 to jest 17, a nie 16..

    • Bassetguru 20120927172756 thumb
      BassetGuru 05.11.2012 19:37

      16 * 2 = 32
      17 * 2 = 34

      Wszystko gra,
      Pozdrawiam!

Musisz się zalogować aby dodać komentarz

Znasz inny sposób na rozwiązanie tego zadania?

Dodaj swoje rozwiązanie

Dodaj swoje rozwiązanie:

Zabronione jest kopiowanie wszelkich treści!
Musisz się zalogować aby dodać rozwiazanie do zadania.
Strona korzysta z plików cookie w celu realizacji usług zgodnie z Polityką Prywatności. Możesz określić warunki przechowywania lub dostępu do cookie w twojej przeglądarce lub konfiguracji usługi.