W czasie wakacji Marcin przejechał rowerem ze stałą prędkością odległość z miasteczka A do B liczącą 120 km. Gdyby jechał ze średnią prędkością o 5 km/godz. większą, to przejechałby tę odległość w czasie o 2 godziny krótszym. Wyznacz średnią rzeczywistą prędkość Marcina i rzeczywisty czas przejazdu.

Zadanie 4199 (rozwiązane)

Ekspresowy Kurs Maturalny z matematyki

Zdajesz matematykę bo musisz? Przygotuj się do matury nawet w 7 dni! Zapisz się dzisiaj
Zadanie dodane przez Jolcia , 03.11.2012 17:57
Jolcia 20121031145722 thumb
W czasie wakacji Marcin przejechał rowerem ze stałą prędkością odległość z miasteczka A do B liczącą 120 km. Gdyby jechał ze średnią prędkością o 5 km/godz. większą, to przejechałby tę odległość w czasie o 2 godziny krótszym. Wyznacz średnią rzeczywistą prędkość Marcina i rzeczywisty czas przejazdu.

Nadesłane rozwiązania ( 1 )

Rozwiązanie 1 dodane przez matgeniusz3 , 03.11.2012 20:35
Matgeniusz3 20120822111618 thumb
tworzymy układ równań:
v*t=120
(5+V)(t-2)=120
bierzemy pierwsze równanie i przekształcamy:
t=\frac{120}{v}
I podstawiamy:
(5+v)(\frac{120}{v}-2)=120
obliczamy:
-2v^{2}-10v+600=0
obliczamy deltę która powinna wyjść:
\sqrt{\Delta}=70
mamy dwa rozwiązania:
v_{1}=\frac{10-70}{-4}=15
v_{2}=\frac{10+70}{-4}=-20
prędkość musi być większa od zera albo równa więc "v_{2}" jest ujemne więc nie pasuje do zbioru rożwiązań dalej wykorzystamy wynik "v_{1}":
15t=120
t=8
Odp:Więc średnia prędkość wynosi: v=15km/h , a czas: t=8h
koniec zdania
    • Jolcia 20121031145722 thumb
      Jolcia 04.11.2012 18:50

      Bardzo dziękuję za rozwiązanie zadania ;)

Musisz się zalogować aby dodać komentarz

Znasz inny sposób na rozwiązanie tego zadania?

Dodaj swoje rozwiązanie

Dodaj swoje rozwiązanie:

Zabronione jest kopiowanie wszelkich treści!
Musisz się zalogować aby dodać rozwiazanie do zadania.
Strona korzysta z plików cookie w celu realizacji usług zgodnie z Polityką Prywatności. Możesz określić warunki przechowywania lub dostępu do cookie w twojej przeglądarce lub konfiguracji usługi.