W czasie wakacji Marcin przejechał rowerem ze stałą prędkością odległość z miasteczka A do B liczącą 120 km. Gdyby jechał ze średnią prędkością o 5 km/godz. większą, to przejechałby tę odległość w czasie o 2 godziny krótszym. Wyznacz średnią rzeczywistą prędkość Marcina i rzeczywisty czas przejazdu.

Zadanie dodane przez Jolcia , 03.11.2012 17:57

Nadesłane rozwiązania ( 1 )

Rozwiązanie 1 dodane przez matgeniusz3 , 03.11.2012 20:35

tworzymy układ równań:
v*t=120
(5+V)(t-2)=120
bierzemy pierwsze równanie i przekształcamy:
$t=\frac{120}{v}$
I podstawiamy:
$(5+v)(\frac{120}{v}-2)=120$
obliczamy:
$-2v^{2}-10v+600=0$
obliczamy deltę która powinna wyjść:
$\sqrt{\Delta}=70$
mamy dwa rozwiązania:
$v_{1}=\frac{10-70}{-4}=15$
$v_{2}=\frac{10+70}{-4}=-20$
prędkość musi być większa od zera albo równa więc " $v_{2}$ " jest ujemne więc nie pasuje do zbioru rożwiązań dalej wykorzystamy wynik " $v_{1}$ ":
15t=120
t=8
Odp:Więc średnia prędkość wynosi: v=15km/h , a czas: t=8h
koniec zdania

- Jolcia 04.11.2012 18:50
  
  Bardzo dziękuję za rozwiązanie zadania ;)
Dodaj komentarz

Znasz inny sposób na rozwiązanie tego zadania?

Dodaj swoje rozwiązanie

Ekspresowy Kurs Maturalny z matematyki

Nadesłane rozwiązania ( 1 )

Znasz inny sposób na rozwiązanie tego zadania?

Dodaj swoje rozwiązanie: