Monika w czasie wakacji poznała Tomka. Chciała się dowiedziećile ma lat, ale on jej odpowiedział zagadką matematyczną: " Teraz mam 2 razy wiecej lat,niż ty miałaś, gdy ja byłem w twoim wieku: gdy ty będziesz w moim wieku, razem będziemy mieli 54 lata." Ile lat ma Monika, a ile Tomek ?

Zadanie dodane przez nikapszczola , 08.11.2011 19:25

Nadesłane rozwiązania ( 1 )

Rozwiązanie 1 dodane przez Science4U , 08.11.2011 21:10

Niech $r$ oznacza różnicę wieku pomiędzy Tomkiem a Moniką, czyli $r=T-M$ . Słowa Tomka można zapisać jako następujące równania:
$ \left \{ \begin{array}{l} 2* (M-r)=T\\ (M+r)+(T+r)=54 \end{array} \right . $
$ \left \{ \begin{array}{l} 2M-2r=T\\ M+T+2r=54 \end{array} \right . $
$ \left \{ \begin{array}{l} 2M-2* (T-M)=T\\ M+T+2* (T-M)=54 \end{array} \right . $
$ \left \{ \begin{array}{l} 4M=3T\\ 3T-M=54 \end{array} \right . $
$ \Downarrow $
$ 4M-M=54 $
$ 3M=54 $
$ M=18 $
$ T=M* \frac{4}{3} $
$ T=9* \frac{4}{3} $
$ T=24 $

Zatem Monika ma 18 lat, a Tomek 24.

- nikapszczola 09.11.2011 05:31
  
  Dziękuję bardzo :)
Dodaj komentarz

Znasz inny sposób na rozwiązanie tego zadania?

Dodaj swoje rozwiązanie

Monika w czasie wakacji poznała Tomka. Chciała się dowiedziećile ma lat, ale on jej odpowiedział zagadką matematyczną: " Teraz mam 2 razy wiecej lat,niż ty miałaś, gdy ja byłem w twoim wieku: gdy ty będziesz w moim wieku, razem będziemy mieli 54 lata." Ile lat ma Monika, a ile Tomek ?

Ekspresowy Kurs Maturalny z matematyki

Nadesłane rozwiązania ( 1 )

Znasz inny sposób na rozwiązanie tego zadania?

Dodaj swoje rozwiązanie: