Napisz równanie prostej przechodzącej przez punkt P=(1;-4) i prostopadłej do prostej 2x+y=3

^równanie 2x+y=3 musimy przedstawić w postaci kierunkowej y=-2x+3

^aby prosta,którą mamy obliczyć była prostą prostopadłą do podanej prostej to iloczyny ich współczynników kierunkowych muszą się równać (-1) tj.a1*a2=-1 mając podany a1=-2 więc
liczymy a2 ,(-2)*a2=-1 /(-2)
a2=1/2

^postać kierunkowa szukanej prostej to y=ax+b.Za a wstawiamy a2=1/2 i otrzymujemy:
y=1/2x+b

^b musimy obliczyć i dlatego wstawiamy do szukanej prostej dane punktu P=(1,-4) i otrzymujemy:

-4=1/2*1+b
b=-4-1/2
b=-4 1/2

b wstawiamy do szukanej prostej i otrzymujemy y=1/2x-4 1/2

Odp.Szukana prosta to: y=1/2x-4 1/2