Przez jaką liczbę należy podzielić liczby 331 i 459, aby w obu przypadkach otrzymać resztę z dzielenia równą 11?

Zadanie dodane przez Aneta22 , 02.12.2012 21:03

Nadesłane rozwiązania ( 2 )

Rozwiązanie 1 dodane przez AnnaS , 08.12.2012 16:24

Jeśli 331 pomniejszymy o 11, to podzieli się przez szukaną liczbę bez reszty (331-11=320).
Podobnie 459 (459-11=448).

Zatem ta liczba musi być taka, żeby 320 i 448 dzieliły się bez reszty - musi być dzielnikiem tych liczb.
Znajdujemy największy wspólny dzielnik:
320=12*5
448=12*7
Największym wspólnym dzielnikiem będzie 12.

Zatem należy te liczby podzielić przez 12.

- kasiacho1996 03.11.2014 20:38
  
  Chciałam zauważyć, iż największym wspólnnym dzielnikiem w tym przypadku będzie liczba 64, gdyż po rozłożeniu dwójki mnożymy a nie dodajemy, stąd iloraz = 64
Dodaj komentarz

Rozwiązanie 2 dodane przez kaszeeen , 30.12.2013 12:40

w odpowiedzi AnnaS jest błąd bo rzeczywiście rozwiązaniem jest NWD(320, 448), ale
NWD:
320=2*2*2*2*2*2*5
448=2*2*2*2*2*2*7

NWD=2*2*2*2*2*2=64

zatem największym wspólnym dzielnikiem będzie 64

Dodaj komentarz

Znasz inny sposób na rozwiązanie tego zadania?

Dodaj swoje rozwiązanie

Przez jaką liczbę należy podzielić liczby 331 i 459, aby w obu przypadkach otrzymać resztę z dzielenia równą 11?

Ekspresowy Kurs Maturalny z matematyki

Nadesłane rozwiązania ( 2 )

Znasz inny sposób na rozwiązanie tego zadania?

Dodaj swoje rozwiązanie: