Przez jaka liczbe nalezy podzielic liczby 589 i 667 aby otzrymac reszty z dzielenia rowne odpowiednio 1 i 7?

Liczbę 589 dzielimy przez 3 (z cechy podzielności liczb przez 3: 22:3=7 r. 1)
liczbę 667 dzielimy przez 10 (cecha podzielności przez 10)

Jeśli 589 pomniejszymy o 1, to podzieli się przez szukaną liczbę bez reszty

x*y=588, gdzie x jest szukaną liczbą.

Podobnie 667, tylko tu pomniejszamy o 7

x*t=660

Zatem ta liczba musi być taka, żeby 588 i 660 dzieliły się bez reszty - musi być dzielnikiem tych liczb.
Znajdujemy największy wspólny dzielnik:

NWD(588,660):

588=7*7*3*2*2
660=11*5*3*2*2

zatem NWD=2*2*3=12

Odp Liczby te należy podzielić przez 12.