Wykaż, że jeśli x, y są liczbami różnymi od zera i $\frac{1}{x}$ - $\frac{1}{y}$ = x - y, to x = y lub xy = -1.

Zadanie dodane przez berekblood , 03.12.2012 19:21

Nadesłane rozwiązania ( 1 )

Rozwiązanie 1 dodane przez AnnaS , 08.12.2012 16:03

Rozwiążmy równanie:
$\cfrac{1}{x}-\cfrac{1}{y}=x-y$
$\cfrac{y-x}{xy}=x-y$
$\cfrac{(x-y)xy+x-y}{xy}=0$
$\cfrac{(xy+1)(x-y)}{xy}=0$
$\Updownarrow$
$xy=-1 lub x=y$

Dodaj komentarz

Znasz inny sposób na rozwiązanie tego zadania?

Dodaj swoje rozwiązanie

Wykaż, że jeśli x, y są liczbami różnymi od zera i $\frac{1}{x}$ - $\frac{1}{y}$ = x - y, to x = y lub xy = -1.

Ekspresowy Kurs Maturalny z matematyki

Nadesłane rozwiązania ( 1 )

Znasz inny sposób na rozwiązanie tego zadania?

Dodaj swoje rozwiązanie: