Dana jest liczba a= 2-√15 oraz iloraz liczb a i b równy 4+ √15. Wyznacz liczbę b i zapisz ją w postaci c+d √15, gdzie ci d są liczbami całkowitymi

Zadanie dodane przez arko052 , 03.01.2013 17:41

Nadesłane rozwiązania ( 1 )

Rozwiązanie 1 dodane przez monijatcz , 03.01.2013 17:57

$a=2-\sqrt{15}$
$\frac{a}{b}=4+\sqrt{15}$

$\frac{2-\sqrt{15}}{b}=4+\sqrt{15}$

$2-\sqrt{15}=(4+\sqrt{15})*b$ dzielimy przez $4+\sqrt{15}$

$b=\frac{2-\sqrt{15}}{4+\sqrt{15}}$ usuwamy niewymiernosc z mianownika

$b=\frac{(2-\sqrt{15})(4-\sqrt{15})}{(4+\sqrt{15})(4-\sqrt{15})}$

$b=\frac{8-2\sqrt{15}-4\sqrt{15}+15}{4^2-(\sqrt{15})^2}$

$b=\frac{23-6\sqrt{15}}{16-15}$

$b=23-6\sqrt{15}$

Dodaj komentarz

Znasz inny sposób na rozwiązanie tego zadania?

Dodaj swoje rozwiązanie

Dana jest liczba a= 2-√15 oraz iloraz liczb a i b równy 4+ √15. Wyznacz liczbę b i zapisz ją w postaci c+d √15, gdzie ci d są liczbami całkowitymi

Ekspresowy Kurs Maturalny z matematyki

Nadesłane rozwiązania ( 1 )

Znasz inny sposób na rozwiązanie tego zadania?

Dodaj swoje rozwiązanie: