Krawędź podstawy ostrosłupa prawidłowego czworokątnego ma długość 4, a krawędź boczna ma długość 8. Oblicz objętość ostrosłupa

Zadanie dodane przez Hoxem , 21.03.2013 17:12

Nadesłane rozwiązania ( 1 )

Rozwiązanie 1 dodane przez ALFA , 22.03.2013 11:26

*opisujemy ostrosłup literami ABCD i S
>podstawa ABCD
>wierzchołek S
>spodek wys.H oznaczamy literą O
>do obliczenia V ostrosłupa potrzebne będzie obliczenie wys.ostrosłupa H i
połowę przekątnej kwadratu

*przekątna podstawy(jest nim kwadrat)wynosi a $\sqrt{2}$ a więc majac dany bok kwadratu a=4
to przekątna ma 4* $\sqrt{2}$ a jej połowa to:2* $\sqrt{2}$

*teraz z trójkata prostokatnego COS liczymy wysokość H korzystajac z tw.Pitagorasa

$H^{2}$ = $8^{2}$ -(2 $\sqrt{2})^{2} $ H^{2} $=64-4*2=64-8=56 H=$ \sqrt{56} $ H=2*$ \sqrt{14}

*Obliczamy objetość ostrosłupa V

V=1/3 Pp*H
Pp=16

V= $\frac{1}{3}$ *16*2* $\sqrt{14}$

V= $\frac{10}{3}$ * ${14}$

Dodaj komentarz

Znasz inny sposób na rozwiązanie tego zadania?

Dodaj swoje rozwiązanie

Krawędź podstawy ostrosłupa prawidłowego czworokątnego ma długość 4, a krawędź boczna ma długość 8. Oblicz objętość ostrosłupa

Ekspresowy Kurs Maturalny z matematyki

Nadesłane rozwiązania ( 1 )

Znasz inny sposób na rozwiązanie tego zadania?

Dodaj swoje rozwiązanie: