dany jest układ równań: mx + 2y= m+ 1 i x+y=m+3 . wyznacz parametr m tak, aby para rozwiązań (x,y) była parą liczb ujemnych.

w klamrze:
mx+2y=m+1
x+y=m+3
x<0
y<0

w klamrze:
y=(m+1-mx)/2
x=m+3-y=m+3-(m+1-mx)/2=(2m+6-m-1+mx)/2
x<0
y<0

2x=m+5+mx
x(2-m)=m+5
x=(m+5)/(2-m)

y=(m+1-pierwiastekz 2)(m+1+pierwiastek z 2)/(m-2)

w klamrze:
(m+5)/(2-m)<0
(m+1-pierwiastekz 2)(m+1+pierwiastek z 2)/(m-2)<0

w klamrze:
m należy do przedziału (-oo,-5)u(2,+oo)
m należy do przedziału(-1-pierwiastek z 2;-1+pierwastek z 2)u(2;+oo)

wyciągając wspólną część z obydwu zbiorów otrzymujemy:
m należy do przedziału=(2;+oo)