Rozwiąż nierówność: $\frac{1}{x} < \frac{1}{x+1}$

przenosisz wszystko na jedną stronę i sprowadzasz do wspólnego mianownika,
wychodzi 1 : x (x + 1) < 0 kiedy ułamek jest mniejszy od zera? Gdy licznik bądź ( w żadnym wypadku i ) mianownik jest ujemny. Jak widać tu może chodzić tylko o mianownik, z tego wynika x (x+1) < 0 kiedy iloczyn jest ujemny? gdy jeden z czynników jest dodatni, a drugi ujemny, każdy inteligentny człowiek zauważy, że x+1 (będzie dodatnie) jest większe od x (będzie ujemne), z tego wynika x<0 i x > -1 innymi słowy x należy do przedziału od -1 do zera (obustronnie otwarty).
Dużo pisania, mało liczenia