Rozwiąż równanie 6x+18x+54x+...+486x=66 jeżeli wiadomo, że składniki po lewej stronie tworzą ciąg geometryczny.

1 komentarz

1. 

   ag94 08.03.2014 12:24

   Ja to zrobiłam troche inaczej bez wyłączania x przed nawias:
   wyliczylam iloraz [x tez sie redukuje]
   q= 18x / 6x
   q=3
   
   natepnie ze wzoru na n-ty wyraz ciagu podkladam za a1=6x, a za an=486x, natomiast za q=3
   a1 * q [do potegi n-1] =an
   6x * 3 [do potegi n-1] =486x |:6x
   3 [do potegi n-1] =81
   3 [do potegi n-1] =3 [do potegi 4]
   porownalam potegi gdyz ich podstawy teraz sa rowne
   n-1=4 |+1
   n=4+1
   n=5
   
   i podstawilam pod wzor na n-ty wyraz ciagu majac wszystkie dane
   Sn=a1 * [ (1 - q^{n} ) / (1-q) ]
   66=6x * [ ( 1 - 3^{5} ) / (1-3) ] |:6
   11= x [ ( 1-243 ) / (-2) ]
   11= x [ -242 / -2 ]
   11= 121x
   121x = 11 |:121
   x= 11/121
   
   Pozdrawiam:)
   

USER_NAME COMMENT_DATE

COMMENT_CONTENT