Masz pytania? Zadzwoń: (12) 400 46 75 lub napisz.

Rozwiąż równanie 6x+18x+54x+...+486x=66 jeżeli wiadomo, że składniki po lewej stronie tworzą ciąg geometryczny.

Zadanie 54

Pakiet matura 2020 Kurs i poradniki 50% taniej

Nie przegap okazji! Testuj kurs przez 14 dni bez żadnego ryzyka. Dowiedz się więcej
Premium
Drukuj

Rozwiąż równanie

6x+18x+54x+...+486x=66

jeżeli wiadomo, że składniki po lewej stronie tworzą ciąg geometryczny.

Rozwiązanie jest dostępne dla zalogowanych uzytkowników posiadających konto premium

1 komentarz

  1. Ag94 20130920181728 thumb
    ag94 08.03.2014 12:24

    Ja to zrobiłam troche inaczej bez wyłączania x przed nawias:
    wyliczylam iloraz [x tez sie redukuje]
    q= 18x / 6x
    q=3

    natepnie ze wzoru na n-ty wyraz ciagu podkladam za a1=6x, a za an=486x, natomiast za q=3
    a1 * q [do potegi n-1] =an
    6x * 3 [do potegi n-1] =486x |:6x
    3 [do potegi n-1] =81
    3 [do potegi n-1] =3 [do potegi 4]
    porownalam potegi gdyz ich podstawy teraz sa rowne
    n-1=4 |+1
    n=4+1
    n=5

    i podstawilam pod wzor na n-ty wyraz ciagu majac wszystkie dane
    Sn=a1 * [ (1 - q^{n} ) / (1-q) ]
    66=6x * [ ( 1 - 3^{5} ) / (1-3) ] |:6
    11= x [ ( 1-243 ) / (-2) ]
    11= x [ -242 / -2 ]
    11= 121x
    121x = 11 |:121
    x= 11/121

    Pozdrawiam:)

Dodaj komentarz

Musisz się zalogować aby dodać komentarz
Strona korzysta z plików cookie w celu realizacji usług zgodnie z Polityką Prywatności. Możesz określić warunki przechowywania lub dostępu do cookie w twojej przeglądarce lub konfiguracji usługi.