Ciągi liczbowe

Zadanie 36

Wyrazami ciągu arytmetycznego $(a_n)$ są kolejne liczby naturalne, które przy dzieleniu przez $4$ dają resztę $3$ . Oblicz $a_9$ .

Zobacz rozwiązanie

Matura podstawowa
Ciągi liczbowe
5 komentarzy

Zadanie 73

Zbadaj czy ciąg dany wzorem ogólnym $d_n=6* 6^{\cfrac{n}{2}}$ jest ciągiem geometrycznym.

Zobacz rozwiązanie

Matura podstawowa
Ciągi liczbowe
0 komentarzy

Zadanie 44
Premium

Znajdź wyrazy ciągu $(a_n)\ n \in \mathbb{N}$ danego wzorem ogólnym $a_n=2n^2-6n-5$ , które są równe $15$ .

Zobacz rozwiązanie

Matura podstawowa
Ciągi liczbowe
0 komentarzy

Zadanie 51
Premium

Dany jest ciąg arytmetyczny $(a_n)$ . Wiedząc, że $a_3=9$ oraz $a_7=21$ wyznacz wszystkie wyrazy tego ciągu, które są mniejsze od $17$ .

Zobacz rozwiązanie

Matura podstawowa
Ciągi liczbowe
0 komentarzy

Zadanie 74
Premium

Wyznacz wzór ogólny ciągu geometrycznego $(a_n)$ , wiedząc że jego iloraz i wyraz pierwszy są liczbami dodatnimi oraz

$a_2 * a_4=\cfrac{16}{9}$

$a_3 * a_5=\cfrac{64}{9}$ .

Zobacz rozwiązanie

Matura podstawowa
Ciągi liczbowe
2 komentarze

Zadanie 76
Premium

Wyznacz sumę wszystkich wyrazów ciągu arytmetycznego $(b_n)$ , które są mniejsze od sześciu, wiedząc że:

$b_1 + b_5=7$

$b_2 + b_3=\cfrac{25}{4}$

Zobacz rozwiązanie

Matura podstawowa
Ciągi liczbowe
0 komentarzy

Zadanie 69

Oblicz sumę wszystkich liczb naturalnych od $10$ do $100$ .

Zobacz rozwiązanie

Matura podstawowa
Ciągi liczbowe
0 komentarzy

Zadanie 67
Premium

Znajdź trzy liczby takie, że wstawione między liczby $3$ oraz $15$ tworzą ciąg arytmetyczny.

Zobacz rozwiązanie

Matura podstawowa
Ciągi liczbowe
0 komentarzy

Zadanie 84
Premium

Ile razy musimy powtarzać składanie kartki na pół, aby podzielić ją na sześćdziesiąt cztery kawałki?

Zobacz rozwiązanie

Matura podstawowa
Ciągi liczbowe
0 komentarzy

Zadanie 1066

Sumę sześciu kolejnych potęg liczby $4$ o wykładniku naturalnym, obliczymy korzystając ze wzoru:

Zobacz rozwiązanie

Matura podstawowa
Ciągi liczbowe
0 komentarzy

Zadanie 457
Premium

Znajdź wyrazy ciągu $(a_n)\ n \in \mathbb{N}$ danego wzorem ogólnym $a_n=2n^2-6n-5$ , które są równe $51$ .

Zobacz rozwiązanie

Matura podstawowa
Ciągi liczbowe
1 komentarz

Zadanie 72

Zbadaj czy ciąg dany wzorem ogólnym $c_n=3n^2+2n$ jest ciągiem arytmetycznym.

Zobacz rozwiązanie

Matura podstawowa
Ciągi liczbowe
6 komentarzy

Zadanie 80

Czwarty wyraz ciągu geometrycznego wynosi $18$ , natomiast wyraz drugi to $2$ . Oblicz ile wynosi iloraz tego ciągu, jeżeli wiemy, że jest liczbą dodatnią.