Wybierz dział:

Zadanie 36

Wyrazami ciągu arytmetycznego (a_n) są kolejne liczby naturalne, które przy dzieleniu przez 4 dają resztę  3. Oblicz a_9.

Zobacz rozwiązanie

Zadanie 73

Zbadaj czy ciąg dany wzorem ogólnym d_n=6* 6^{\cfrac{n}{2}} jest ciągiem geometrycznym.

Zobacz rozwiązanie

Zadanie 44

Znajdź wyrazy ciągu (a_n)\ n \in \mathbb{N} danego wzorem ogólnym a_n=2n^2-6n-5, które są równe 15.

Zobacz rozwiązanie

Zadanie 51

Dany jest ciąg arytmetyczny (a_n). Wiedząc, że a_3=9 oraz a_7=21 wyznacz wszystkie wyrazy tego ciągu, które są mniejsze od 17.

Zobacz rozwiązanie

Zadanie 47

Ile wyrazów ciągu (b_n) o wyrazie ogólnym b_n=5n^2+6n-1 jest mniejszych od 60?

Zobacz rozwiązanie

Zadanie 74

Wyznacz wzór ogólny ciągu geometrycznego (a_n), wiedząc że jego iloraz i wyraz pierwszy są liczbami dodatnimi oraz

a_2 * a_4=\cfrac{16}{9}

a_3 * a_5=\cfrac{64}{9} .

Zobacz rozwiązanie

Zadanie 76

Wyznacz sumę wszystkich wyrazów ciągu arytmetycznego (b_n), które są mniejsze od sześciu, wiedząc że:

b_1 + b_5=7

b_2 + b_3=\cfrac{25}{4}

Zobacz rozwiązanie

Zadanie 69

Oblicz sumę wszystkich liczb naturalnych od 10 do 100.

Zobacz rozwiązanie

Zadanie 67

Znajdź trzy liczby takie, że wstawione między liczby 3 oraz 15 tworzą ciąg arytmetyczny.

 

Zobacz rozwiązanie

Zadanie 84

Ile razy musimy powtarzać składanie kartki na pół, aby podzielić ją na sześćdziesiąt cztery kawałki?

Zobacz rozwiązanie

Zadanie 1066

Sumę sześciu kolejnych potęg liczby 4 o wykładniku naturalnym, obliczymy korzystając ze wzoru:

Zobacz rozwiązanie

Zadanie 457

Znajdź wyrazy ciągu (a_n)\ n \in \mathbb{N} danego wzorem ogólnym a_n=2n^2-6n-5, które są równe 51.

Zobacz rozwiązanie

Zadanie 72

Zbadaj czy ciąg dany wzorem ogólnym c_n=3n^2+2n jest ciągiem arytmetycznym.

Zobacz rozwiązanie

Zadanie 80

Czwarty wyraz ciągu geometrycznego wynosi 18, natomiast wyraz drugi to  2. Oblicz ile wynosi  iloraz tego ciągu, jeżeli wiemy, że jest liczbą dodatnią.

Zobacz rozwiązanie

Zadanie 1067

Dany jest ciąg (a_n) określony wzorem a_n=\cfrac{2n+1}{n^2+4n+1} dla n \in\mathbb{N}. Zatem a_4 wynosi

Zobacz rozwiązanie

Zadanie 75

Wyznacz wzór ogólny ciągu arytmetycznego (b_n), wiedząc że

b_1 + b_5=7

b_2 + b_3=\cfrac{25}{4}

Zobacz rozwiązanie

Zadanie 81

Oblicz sumę wszystkich potęg liczby dwa o wykładniku naturalnym, mniejszym od stu.

Zobacz rozwiązanie

Zadanie 79

Oblicz sumę czterech początkowych wyrazów ciągu geometrycznego (b_n),\ n \in \mathbb{N} wiedząc, że b_1=2  oraz q=3.

Zobacz rozwiązanie

Zadanie 1068

Jeżeli suma pewnego ciągu dana jest wzorem ogólnym S_n=3n^2-3 to suma początkowych 3 wyrazów tego ciągu wynosi:

Zobacz rozwiązanie

Zadanie 715

Jeżeli suma pewnego ciągu dana jest wzorem ogólnym S_n=5n^2-2 to suma początkowych 5 wyrazów tego ciągu wynosi:

Zobacz rozwiązanie
« 1 3 4 5