Wybierz dział:

Zadanie 456

Dany jest ciąg (a_n) określony wzorem a_n=\cfrac{(-1)^n * n}{2n^2+3n+1} dla n \in \mathbb{N}. Oblicz a_3,\ a_4,\ a_6.

Zobacz rozwiązanie

Zadanie 720
Premium

Dany jest ciąg arytmetyczny (a_n). Wiemy, że pierwszy wyraz tego ciągu to 3, natomiast różnica tego ciągu wynosi 6. Suma n początkowych wyrazów tego ciągu wyraża się wzorem ogólnym:

Zobacz rozwiązanie

Zadanie 82

Suma ciągu geometrycznego dana jest wzorem ogólnym S_n=3(2^n-1). Wyznacz iloraz tego ciągu.

Zobacz rozwiązanie

Zadanie 704

Suma naturalnych liczb parzystych, mniejszych od 50 wynosi:

Zobacz rozwiązanie

Zadanie 47
Premium

Ile wyrazów ciągu (b_n) o wyrazie ogólnym b_n=5n^2+6n-1 jest mniejszych od 60?

Zobacz rozwiązanie

Zadanie 725

Ile wynosi różnica następującego ciągu arytmetycznego:

\cfrac{3}{2},\ \cfrac{27}{10},\ \cfrac{39}{10},\ \cfrac{51}{10}

Zobacz rozwiązanie

Zadanie 717

Wskaż ciąg geometryczny:

Zobacz rozwiązanie

Zadanie 700
Premium

Liczby x-6,\ 12,\ 17 w podanej kolejności  tworzą ciąg arytmetyczny. Zatem liczba x jest równa:

Zobacz rozwiązanie

Zadanie 721

Dany jest ciąg geometryczny (c_n). Wiemy, że pierwszy wyraz tego ciągu to \cfrac{4}{5}, natomiast iloraz tego ciągu wynosi  \cfrac{1}{5}. Suma n  początkowych wyrazów tego ciągu wyraża się wzorem ogólnym:

Zobacz rozwiązanie

Zadanie 22

Dany jest ciąg   (a_n)  określony wzorem a_n=\cfrac{3n^2}{n^2-n+1} dla n \in \mathbb{N}. Oblicz a_2,\ a_4,\ a_5.

Zobacz rozwiązanie

Zadanie 726
Premium

Który z wzorów określa wyraz ogólny ciągu arytmetycznego?

Zobacz rozwiązanie

Zadanie 714

Jeżeli suma pewnego ciągu dana jest wzorem ogólnym S_n=n^2+5n, to pierwszy wyraz tego ciągu to:

Zobacz rozwiązanie

Zadanie 727
Premium

Który z wzorów określa wyraz ogólny ciągu geometrycznego?

Zobacz rozwiązanie

Zadanie 728
Premium

Ile wyrazów ciągu (a_n) określonego wzorem ogólnym a_n=\cfrac{n+5}{n+1} jest większych od \cfrac{3}{2}?

Zobacz rozwiązanie

Zadanie 718
Premium

Dany jest ciąg geometryczny (c_n). Wiemy, że c_n=23^{n-15}. Iloraz tego ciągu wynosi:

Zobacz rozwiązanie

Zadanie 49
Premium

Zbadaj czy ciąg (a_n) dany wzorem ogólnym  a_n=6 * 2^{3n+1} jest ciągiem geometrycznym.

Zobacz rozwiązanie

Zadanie 58

Jaś odkłada do skarbonki co miesiąc o 5 złotych więcej niż w poprzednim. W pierwszym miesiącu oszczędzania włożył do skarbonki 10  zł. Oblicz jaką kwotę uzbiera Jaś po dwóch latach oszczędzania.

Zobacz rozwiązanie

Zadanie 671

Drugi wyraz ciągu geometrycznego jest równy 6, a czwarty 54. Zatem pierwszy wyraz tego ciągu to:

Zobacz rozwiązanie

Zadanie 48

Piąty wyraz ciągu arytmetycznego to 15 i jest on o 6 większy od wyrazu trzeciego. Oblicz różnicę tego ciągu.

Zobacz rozwiązanie

Zadanie 54
Premium

Rozwiąż równanie

6x+18x+54x+...+486x=66

jeżeli wiadomo, że składniki po lewej stronie tworzą ciąg geometryczny.

Zobacz rozwiązanie
1 2 4