Ciągi liczbowe

Zadanie 456

Dany jest ciąg $(a_n)$ określony wzorem $a_n=\cfrac{(-1)^n * n}{2n^2+3n+1}$ dla $n \in \mathbb{N}$ . Oblicz $a_3,\ a_4,\ a_6$ .

Zobacz rozwiązanie

Matura podstawowa
Ciągi liczbowe
0 komentarzy

Zadanie 720
Premium

Dany jest ciąg arytmetyczny $(a_n)$ . Wiemy, że pierwszy wyraz tego ciągu to $3$ , natomiast różnica tego ciągu wynosi $6$ . Suma $n$ początkowych wyrazów tego ciągu wyraża się wzorem ogólnym:

Zobacz rozwiązanie

Matura podstawowa
Ciągi liczbowe
0 komentarzy

Zadanie 82

Suma ciągu geometrycznego dana jest wzorem ogólnym $S_n=3(2^n-1)$ . Wyznacz iloraz tego ciągu.

Zobacz rozwiązanie

Matura podstawowa
Ciągi liczbowe
0 komentarzy

Zadanie 704

Suma naturalnych liczb parzystych, mniejszych od $50$ wynosi:

Zobacz rozwiązanie

Matura podstawowa
Ciągi liczbowe
6 komentarzy

Zadanie 47
Premium

Ile wyrazów ciągu $(b_n)$ o wyrazie ogólnym $b_n=5n^2+6n-1$ jest mniejszych od $60$ ?

Zobacz rozwiązanie

Matura podstawowa
Ciągi liczbowe
2 komentarze

Zadanie 725

Ile wynosi różnica następującego ciągu arytmetycznego:

$\cfrac{3}{2},\ \cfrac{27}{10},\ \cfrac{39}{10},\ \cfrac{51}{10}$

Zobacz rozwiązanie

Matura podstawowa
Ciągi liczbowe
0 komentarzy

Zadanie 717

Wskaż ciąg geometryczny:

Zobacz rozwiązanie

Matura podstawowa
Ciągi liczbowe
0 komentarzy

Zadanie 700
Premium

Liczby $x-6,\ 12,\ 17$ w podanej kolejności tworzą ciąg arytmetyczny. Zatem liczba $x$ jest równa:

Zobacz rozwiązanie

Matura podstawowa
Ciągi liczbowe
2 komentarze

Zadanie 721

Dany jest ciąg geometryczny $(c_n)$ . Wiemy, że pierwszy wyraz tego ciągu to $\cfrac{4}{5}$ , natomiast iloraz tego ciągu wynosi $\cfrac{1}{5}$ . Suma $n$ początkowych wyrazów tego ciągu wyraża się wzorem ogólnym:

Zobacz rozwiązanie

Matura podstawowa
Ciągi liczbowe
0 komentarzy

Zadanie 22

Dany jest ciąg $(a_n)$ określony wzorem $a_n=\cfrac{3n^2}{n^2-n+1}$ dla $n \in \mathbb{N}$ . Oblicz $a_2,\ a_4,\ a_5$ .

Zobacz rozwiązanie

Matura podstawowa
Ciągi liczbowe
3 komentarze

Zadanie 726
Premium

Który z wzorów określa wyraz ogólny ciągu arytmetycznego?

Zobacz rozwiązanie

Matura podstawowa
Ciągi liczbowe
0 komentarzy

Zadanie 714

Jeżeli suma pewnego ciągu dana jest wzorem ogólnym $S_n=n^2+5n$ , to pierwszy wyraz tego ciągu to:

Zobacz rozwiązanie

Matura podstawowa
Ciągi liczbowe
1 komentarz

Zadanie 727
Premium

Który z wzorów określa wyraz ogólny ciągu geometrycznego?

Zobacz rozwiązanie

Matura podstawowa
Ciągi liczbowe
0 komentarzy

Zadanie 728
Premium

Ile wyrazów ciągu $(a_n)$ określonego wzorem ogólnym $a_n=\cfrac{n+5}{n+1}$ jest większych od $\cfrac{3}{2}$ ?

Zobacz rozwiązanie

Matura podstawowa
Ciągi liczbowe
0 komentarzy

Zadanie 718
Premium

Dany jest ciąg geometryczny $(c_n)$ . Wiemy, że $c_n=23^{n-15}$ . Iloraz tego ciągu wynosi:

Zobacz rozwiązanie

Matura podstawowa
Ciągi liczbowe
0 komentarzy

Zadanie 49
Premium

Zbadaj czy ciąg $(a_n)$ dany wzorem ogólnym $a_n=6 * 2^{3n+1}$ jest ciągiem geometrycznym.

Zobacz rozwiązanie

Matura podstawowa
Ciągi liczbowe
0 komentarzy

Zadanie 58

Jaś odkłada do skarbonki co miesiąc o $5$ złotych więcej niż w poprzednim. W pierwszym miesiącu oszczędzania włożył do skarbonki $10$ zł. Oblicz jaką kwotę uzbiera Jaś po dwóch latach oszczędzania.