W trójkącie prostokątnym ABC, przyprostokątna AB jest 5 razy dłuższa od przyprostokątnej BC. Z wierzchołka B tego trójkąta poprowadzono wysokość, która przecięła przeciwprostokątną AC w punkcie D. Oblicz stosunek |AD| do |DC|

Zadanie 347

Matura podstawowa
Figury płaskie (Planimetria)
2 komentarze

Premium

W trójkącie prostokątnym $ABC$ , przyprostokątna $AB$ jest $5$ razy dłuższa od przyprostokątnej $BC$ . Z wierzchołka $B$ tego trójkąta poprowadzono wysokość, która przecięła przeciwprostokątną $AC$ w punkcie $D$ . Oblicz stosunek $|AD|$ do $|DC|$

Rozwiązanie jest dostępne dla zalogowanych uzytkowników posiadających konto premium

2 komentarze

pazikk 18.04.2012 20:32

Podobieństwo jest dopiero w następnej lekcji.
konto-usuniete 07.05.2012 19:38

W tej mogłeś wyliczyć z trygonometrii, bo już ją powtórzyłeś.
Wyznaczasz tangensy obu kątów, zauważ że każdy z tych kątów należy do dwóch trójkątów, więc wyznaczasz stosunek h do odcinka |AD| i h do odcinka |DC|.
Otrzymujesz równania:
$h=\frac{1}{5}*|AD|$
$h=5*|DC|$
Przyrównujesz obie wartości, wyznaczasz stosunek i otrzymujesz 25.

Dodaj komentarz

Musisz się zalogować aby dodać komentarz

Strona korzysta z plików cookie w celu realizacji usług zgodnie z Polityką Prywatności. Możesz określić warunki przechowywania lub dostępu do cookie w twojej przeglądarce lub konfiguracji usługi.

Rozumiem

W trójkącie prostokątnym ABC, przyprostokątna AB jest 5 razy dłuższa od przyprostokątnej BC. Z wierzchołka B tego trójkąta poprowadzono wysokość, która przecięła przeciwprostokątną AC w punkcie D. Oblicz stosunek |AD| do |DC|

Ekspresowy Kurs Maturalny z matematyki

2 komentarze

Dodaj komentarz