height="203" width="292" border="0""/zdjecia/zadanie_otwarte/szkola_srednia/figury_plaskie_planimetria/352_tresc_zadania_18.png" alt="" /> Oblicz pole zacieniowanego obszaru, jeżeli promień mniejszego okręgu ma długość 2, a większego 6.

3 komentarze

1. 

   BassetGuru 18.11.2012 23:31

   Myślę, że łatwiej będzie uznać zacieniowany obszar za trapez prostokątny. W tym wypadku musimy obliczyć ile wynosi odcinek BC (który będzie wysokością trapezu i podstawić go do wzoru: P = [ (a+b) * h ] : 2
2. 

   Xename 01.05.2014 15:13

   Sądzę, że jest o wiele szybszy i łatwiejszy sposób.
   http://pl.tinypic.com/r/309n1hv/8
   Wystarczy, że poprowadzimy z punktu S1 taki odcinek padający na promień większego okręgu taki, że utworzy on kąty proste. Wtedy możemy powiedzieć, że mamy prostokąt o bokach 2 i x oraz trójkąt prostokątny o przyprostokątnych 4 i x oraz przeciwprostokątnej 8. Z Twierdzenia Pitagorasa wyliczamy x=\sqrt{8^{2} - 4^{2}}
   x=4\sqrt{3}
   P_{1}=\frac{1}{2}*4*4\sqrt{3}=8\sqrt{3}
   P_{2}=2*4\sqrt{3}=8\sqrt{3}
   P_{c}=8\sqrt{3}+8\sqrt{3}=16\sqrt{3}
   Wydaje mi się, że tak jest łatwiej ;)
3. 

   Xename 01.05.2014 15:15

   Sądzę, że jest o wiele szybszy i łatwiejszy sposób.
   http://pl.tinypic.com/r/309n1hv/8
   Wystarczy, że poprowadzimy z punktu S1 taki odcinek padający na promień większego okręgu taki, że utworzy on kąty proste. Wtedy możemy powiedzieć, że mamy prostokąt o bokach 2 i x oraz trójkąt prostokątny o przyprostokątnych 4 i x oraz przeciwprostokątnej 8. Z Twierdzenia Pitagorasa wyliczamy
   
   
   
   
   Wydaje mi się, że tak jest łatwiej ;)

USER_NAME COMMENT_DATE

COMMENT_CONTENT