Masz pytania? Zadzwoń: (12) 400 46 75 lub napisz.

height="203" width="292" border="0""/zdjecia/zadanie_otwarte/szkola_srednia/figury_plaskie_planimetria/352_tresc_zadania_18.png" alt="" /> Oblicz pole zacieniowanego obszaru, jeżeli promień mniejszego okręgu ma długość 2, a większego 6.

Zadanie 352

Ekspresowy Kurs Maturalny z matematyki

Zdajesz matematykę bo musisz? Przygotuj się do matury nawet w 7 dni! Zapisz się dzisiaj
Premium
Drukuj

Oblicz pole zacieniowanego obszaru, jeżeli promień mniejszego okręgu ma długość 2, a większego 6.

Rozwiązanie jest dostępne dla zalogowanych uzytkowników posiadających konto premium

3 komentarze

  1. Bassetguru 20120927172756 thumb
    BassetGuru 18.11.2012 23:31

    Myślę, że łatwiej będzie uznać zacieniowany obszar za trapez prostokątny. W tym wypadku musimy obliczyć ile wynosi odcinek BC (który będzie wysokością trapezu i podstawić go do wzoru: P = [ (a+b) * h ] : 2

  2. Default avatar
    Xename 01.05.2014 15:13

    Sądzę, że jest o wiele szybszy i łatwiejszy sposób.
    http://pl.tinypic.com/r/309n1hv/8
    Wystarczy, że poprowadzimy z punktu S1 taki odcinek padający na promień większego okręgu taki, że utworzy on kąty proste. Wtedy możemy powiedzieć, że mamy prostokąt o bokach 2 i x oraz trójkąt prostokątny o przyprostokątnych 4 i x oraz przeciwprostokątnej 8. Z Twierdzenia Pitagorasa wyliczamy x=\sqrt{8^{2} - 4^{2}}
    x=4\sqrt{3}
    P_{1}=\frac{1}{2}*4*4\sqrt{3}=8\sqrt{3}
    P_{2}=2*4\sqrt{3}=8\sqrt{3}
    P_{c}=8\sqrt{3}+8\sqrt{3}=16\sqrt{3}
    Wydaje mi się, że tak jest łatwiej ;)

  3. Default avatar
    Xename 01.05.2014 15:15

    Sądzę, że jest o wiele szybszy i łatwiejszy sposób.
    http://pl.tinypic.com/r/309n1hv/8
    Wystarczy, że poprowadzimy z punktu S1 taki odcinek padający na promień większego okręgu taki, że utworzy on kąty proste. Wtedy możemy powiedzieć, że mamy prostokąt o bokach 2 i x oraz trójkąt prostokątny o przyprostokątnych 4 i x oraz przeciwprostokątnej 8. Z Twierdzenia Pitagorasa wyliczamy x=\sqrt{8^{2} - 4^{2}}
    x=4\sqrt{3}
    P_{1}=\frac{1}{2}*4*4\sqrt{3}=8\sqrt{3}
    P_{2}=2*4\sqrt{3}=8\sqrt{3}
    P_{c}=8\sqrt{3}+8\sqrt{3}=16\sqrt{3}
    Wydaje mi się, że tak jest łatwiej ;)

Dodaj komentarz

Musisz się zalogować aby dodać komentarz
Strona korzysta z plików cookie w celu realizacji usług zgodnie z Polityką Prywatności. Możesz określić warunki przechowywania lub dostępu do cookie w twojej przeglądarce lub konfiguracji usługi.