Jeżeli punkty A=(x_A,y_A), B=(x_B,y_B) oraz C=(x_C,y_C) są wierzchołkami trójkąta, to pole tego trójkąta możemy obliczyć ze wzoru: P_{ABC}= (1)/(2) | (x_B-x_A)(y_C-y_A)-(y_B-y_A)(x_C-x_A) |. W oparciu o ten wzór, rozwiąż poniższe zadanie. Dane są dwa punkty A=(2,3) i B=(4,7). Są one wierzchołkami trójkąta ABC. O wierzchołku C wiadomo, że znajduje się na okręgu o równaniu x^2+y^2=9. a) Znajdź wzór funkcji f, za pomocą której możemy obliczyć pole trójkąta ABC, gdy znamy pierwszą współrzędną wierzchołka C. b) Oblicz współrzędne wierzchołka C, jeżeli wiadomo, że są to całkowite liczby nieujemne, a pole trójkąta ABC wynosi 4.

Zadanie 542

Matura rozszerzona
Geometria analityczna
0 komentarzy

Premium

Jeżeli punkty $A=(x_A,y_A)$ , $B=(x_B,y_B)$ oraz $C=(x_C,y_C)$ są wierzchołkami trójkąta, to pole tego trójkąta możemy obliczyć ze wzoru:

$P_{ABC}=\cfrac{1}{2} | (x_B-x_A)(y_C-y_A)-(y_B-y_A)(x_C-x_A) |$ .

W oparciu o ten wzór, rozwiąż poniższe zadanie.

Dane są dwa punkty $A=(2,3)$ i $B=(4,7)$ . Są one wierzchołkami trójkąta $ABC$ . O wierzchołku $C$ wiadomo, że znajduje się na okręgu o równaniu $x^2+y^2=9$ .

$a)$ Znajdź wzór funkcji $f$ , za pomocą której możemy obliczyć pole trójkąta $ABC$ , gdy znamy pierwszą współrzędną wierzchołka $C$ .

$b)$ Oblicz współrzędne wierzchołka $C$ , jeżeli wiadomo, że są to całkowite liczby nieujemne, a pole trójkąta $ABC$ wynosi $4$ .

Rozwiązanie jest dostępne dla zalogowanych uzytkowników posiadających konto premium

Brak komentarzy

Dodaj komentarz

Musisz się zalogować aby dodać komentarz

Strona korzysta z plików cookie w celu realizacji usług zgodnie z Polityką Prywatności. Możesz określić warunki przechowywania lub dostępu do cookie w twojej przeglądarce lub konfiguracji usługi.

Rozumiem

Ekspresowy Kurs Maturalny z matematyki

Brak komentarzy

Dodaj komentarz