Masz pytania? Zadzwoń: (12) 400 46 75 lub napisz.

Trójkąt ABC jest opisany za pomocą układu nierówności: { y&większe od;|x+5| y< (1)/(5)x+ (17)/(5) . a) Znajdź współrzędne wierzchołków trójkąta ABC. b) Znajdź równanie okręgu opisanego na trójkącie ABC.

Zadanie 577

Pakiet matura 2020 Kurs i poradniki 50% taniej

Nie przegap okazji! Testuj kurs przez 14 dni bez żadnego ryzyka. Dowiedz się więcej
Premium
Drukuj

Trójkąt ABC jest opisany za pomocą układu nierówności:

\left\{\begin{matrix}<br>y>|x+5|\\y<\cfrac{1}{5}x+\cfrac{17}{5}<br>\end{matrix}\right.

a) Znajdź współrzędne wierzchołków trójkąta ABC.

b) Znajdź równanie okręgu opisanego na trójkącie ABC.

Rozwiązanie jest dostępne dla zalogowanych uzytkowników posiadających konto premium

5 komentarzy

  1. Maturzysta 20120201123846 thumb
    maturzysta 07.04.2012 14:52

    Punktem należącym do tej prostej jest środek boku AC, czyli punkt
    E, taki, że... w tej linijce jest błąd, bo zamiast E=.. napisano: D=...

  2. Default avatar
    konto-usuniete 12.04.2012 18:43

    Poprawione. ;)

  3. Barman 20130105131828 thumb
    barman 11.03.2013 19:31

    Trochę przekombinowane moim zdaniem. Wzór prostej zawierającej |AB| to x + 5, zatem współczynnik a = 1, czyli tg\alpha = 1. Wynika z tego, że \alpha jest równa 45^{\circ}. Skoro wykres tej funkcji to |x + 5|, to znaczy, że odbija się ona od osi X pod tym samym kontem, a to z kolei oznacza (180^{\circ} - 2*45^{\circ} = 90^{\circ}), że trójkąt jest prostokątny, czyli środkiem okręgu jest środek odcinka BC, a promieniem połowa jego długości.
    Pozdrawiam :)

  4. Barman 20130105131828 thumb
    barman 11.03.2013 19:34

    Trochę przekombinowane moim zdaniem. Wzór prostej zawierającej |AB| to x + 5, zatem współczynnik a = 1, czyli tg\alpha = 1. Wynika z tego, że \alpha jest równa 45^{\circ}. Skoro wykres tej funkcji to |x + 5|, to znaczy, że odbija się ona od osi X pod tym samym kontem, a to z kolei oznacza (180^{\circ} - 2*45^{\circ} = 90^{\circ}), że trójkąt jest prostokątny, czyli środkiem okręgu jest środek odcinka BC, a promieniem połowa jego długości.
    Pozdrawiam :)

  5. Default avatar
    oliwia169 23.04.2014 14:58

    można prościej obliczyc srodek okregu. Skoro trojkąt jest prostokątny to srodkiego okregu opisanego jest polowa przeciw prostokątnej! o wiele szybciej i prosciej!

Dodaj komentarz

Musisz się zalogować aby dodać komentarz
Strona korzysta z plików cookie w celu realizacji usług zgodnie z Polityką Prywatności. Możesz określić warunki przechowywania lub dostępu do cookie w twojej przeglądarce lub konfiguracji usługi.